2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区草桥中学七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
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1．-3的相反数是（ ）
组卷：55引用：3难度：0.9 -
2．下列几何体中，是棱锥的为（ ）
组卷：381引用：10难度：0.8 -
3．已知∠α=30°，则它的余角为（ ）
组卷：185引用：2难度：0.7 -
4．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD减少26°18'，则∠BOC（ ）组卷：387引用：4难度：0.9 -
5．如图，在正方体ABCD-EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是（ ）组卷：920引用：8难度：0.9 -
6．一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“洗”字所在面相对的面上的汉字是（ ）组卷：153引用：5难度：0.8 -
7．“直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间，两家直播间纷纷搞促销，甲直播间连续两次降价，每次降价都是10%，乙直播间一次性降价20%，小颖想要购买这种商品，她应选择（ ）
组卷：354引用：5难度：0.7 -
8．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（ ）
①AB⊥AC
②AD与AC互相垂直
③线段AB的长度是A，B两点之间的距离
④线段AB的长度是点B到AC的距离
⑤∠BAD=∠C
⑥若AB=5，AC=12，BC=13，点P为边BC上一动点，连接AP，则AP的最小值是6013组卷：387引用：3难度：0.6
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
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9．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活8000万人，将数据8000万用科学记数法表示为8×10n，则n的值为 ．
组卷：150引用：4难度：0.9
三、解答题（本大题共13小题，共60分）
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28．今年“五一”劳动节期间，某手机专卖店上架了甲、乙两款手机．前三天售出的甲款手机的数量比乙款手机的数量多50%，后两天售出的甲款手机的数量比前三天售出的甲款手机的数量少40%，结果后两天售出的甲乙两款手机的总数量比前三天售出的甲乙两款手机的总数量多12%，若后两天甲、乙两款手机的销售总额比前三天甲、乙两款手机的销售总额多24%，在整个销售期间甲乙两款手机的单价不变，则甲款手机的单价与乙款手机的单价的比值为 ．
组卷：306引用：3难度：0.3 -
29．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完类地结合．研究数轴我们发现了很多有趣的结论和方法．
阅读材料（一）：数轴上点A、点B表示的数分别为a,b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为．a+b2
阅读材料（二）：例1：解方程|x-1|=2．容易得出，在数轴上与1距离为2的点对应的数为3和-1，即该方程的x=3或x=-1；
例2：解不等式|x-1|＞2，如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
参考阅读材料，利用数轴探究下列问题：
（1）如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为6，直接写出线段AB的中点表示的数为 ；
（2）方程|x+4|=7的解为 ．
（3）不等式|x-3|＞4的解集为 ．
（4）|x+2|-|x-6|有最大值是 ；
（5）点C在数轴上对应的数为10，动点P从原点出发在数轴上运动，若存在某个位置，使得PA+PB=PC，则称点P是关于点A，B，C的“石室幸运点”，请问在数轴上是否存在“石室幸运点”？若存在，请直接写出所有“石室幸运点”．组卷：810引用：2难度：0.5
