2022-2023学年湖北省十堰市郧阳区、郧西县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．已知二次根式

  x

  +

  1

  ，当x=3时，此二次根式的值为（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  组卷：89引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列各组线段中，能够组成直角三角形一组是（　　）

  A．2、2、2

  B．6、8、10

  C．1、1、 3

  D．1、2、3
  组卷：193引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 2 3 - 3 = 2

  C． 8 - 2 = 2

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：79引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若最简二次根式

  2

  x

  +

  1

  和

  4

  x

  -

  3

  能合并，则x的值可能为（　　）

  A． - 1 2

  B． 3 4

  C．2

  D．5
  组卷：772引用：11难度：0.9

  解析

• 5．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠C，∠B=∠D
  C．AB∥CD，AD∥BC	D．AB=CD，AD=BC
  组卷：2632引用：53难度：0.9

  解析

• 6．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．对边平行	B．对角相等
  C．对角线相等	D．对角线互相垂直
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

• 7．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）
  

  A．A→O→B

  B．B→A→C

  C．B→O→C

  D．C→B→O
  组卷：2576引用：64难度：0.9

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，以AC为斜边向外作Rt△ACD，E、F分别为AC、AD的中点，连接EF，若AB=2

  3

  ，AD=2

  2

  ，则EF的长为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：215引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共9题，共72分）

• 24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=12cm,CD=14cm.点P从点A出发，以1cm/秒的速度向点B运动；同时点Q从点C出发，以2cm/秒的速度向点D运动．规定其中一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
  （1）当四边形APQD是矩形时，直接写出t的值为

  ；
  （2）当PQ=BC时，求t的值；
  （3）在点P，Q运动过程中，若四边形BPDQ能够成为菱形，求AD的长．
  组卷：134引用：4难度：0.5

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，点A（6，0），点C（3，4）．平移OA至CB（点O与点C对应，点A与点B对应），连接OC，AB．
  
  （1）点B的坐标为

  ；
  （2）点D，E分别是OA，AB边上的动点，连接DC，DE，M，N分别为DC，DE的中点，连接MN．当D，E分别在OA，AB边上运动时，MN是否存在最小值？若存在，求出MN的最小值；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，将线段CO绕点C逆时针旋转90°至CF，连接OF．P为线段OF上一点，以CP为直角边作等腰直角三角形CPQ，其中∠PCQ=90°．试猜想PO²，PF²，PQ²三者之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
  组卷：124引用：3难度：0.4

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