《第1章 空间几何体》2013年单元测试卷2

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．一个长方体的长、宽、高分别为3，8，9，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为（　　）

  A．3

  B．8

  C．9

  D．3或8或9
  组卷：137引用：2难度：0.7

  解析

• 2．要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：
  ①底面半径扩大4倍，高缩小

  1

  2

  倍；
  ②底面半径扩大2倍，高缩为原来的

  8

  9

  ；
  ③底面半径扩大2倍，高扩大2倍；
  ④底面半径扩大4倍，高扩大2倍．
  其中满足要求的方法种数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，与轴不平行的线段的大小（　　）

  A．变大

  B．变小

  C．一定改变

  D．可能不变
  组卷：72引用：1难度：0.9

  解析

• 4．向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：643引用：39难度：0.9

  解析

• 5．设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（　　）

  A． 6 π

  B． 4 3 π

  C． 8 3 π

  D． 32 3 π
  组卷：804引用：12难度：0.7

  解析

• 6．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）

  A．120°

  B．150°

  C．180°

  D．240°
  组卷：2012引用：29难度：0.7

  解析

• 7．四棱柱有两个侧面互相平行，并且这两个侧面的面积之和为S，它们的距离为h,那么这个四棱柱的体积是（　　）

  A．Sh

  B． 1 2 Sh

  C． 1 3 Sh

  D．2Sh
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共6小题，第17-21题每题12分，第22题14分，共74分）

• 21．如果棱台的两底面积分别是S、S'，中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积是S₀求证：

  2

  S

  0

  =

  S

  +

  S

  ′

  ．
  组卷：70引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知正三棱锥S-ABC，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱柱的侧面积为120cm²，
  （1）求正三棱柱的高；
  （2）求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比．
  组卷：118引用：3难度：0.5

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