2021-2022学年江苏省徐州市云龙区东苑中学九年级（上）第一次质检数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．90°

  D．120°
  组卷：96引用：7难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²+8x+7=0，则方程可化为（　　）

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x+8）2=23

  D．（x-8）2=9
  组卷：823引用：81难度：0.9

  解析

• 3．若圆的半径是5，如果点P到圆心的距离为4.5，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O外	B．点P在⊙O内
  C．点P在⊙O上	D．点P在⊙O外或⊙O上
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

• 4．方程3x²+4x-2=0的根的情况是（　　）

  A．两个不相等的实数根	B．两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：163引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  组卷：498引用：15难度：0.9

  解析

• 6．下列方程中一定是关于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2-3x+1=0

  B． 1 X 2 = 0

  C．2x+3y=5

  D． x - 1 2 - 3 = 0
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 7．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．-1或0
  组卷：3351引用：65难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知⊙O的半径是R．C，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96°，弧BD的度数为36°，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为（　　）

  A．2R

  B． 3 R

  C． 2 R

  D．R
  组卷：638引用：20难度：0.9

  解析

三、解答题

• 24．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
  （1）求证：∠BCO=∠D；
  （2）若CD=

  4

  2

  ，AE=2，求⊙O的半径．
  组卷：3408引用：13难度：0.3

  解析

• 25．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．
  （1）写出售出一个可获得的利润是

   

   元．（用含x的代数式表示）
  （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？
  组卷：381引用：5难度：0.5

  解析