2023-2024学年辽宁省抚顺市新宾县八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/6 5:0:1
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ）
组卷：1332引用：26难度：0.9 -
2．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
组卷：288引用：12难度：0.9 -
3．若一个正n边形的每个外角为30°，则这个正n边形的边数是（ ）
组卷：494引用：7难度：0.6 -
4．下列图形中具有稳定性的是（ ）
组卷：173引用：17难度：0.7 -
5．作一个角等于已知角的过程（如图），请问这两个三角形全等的理论依据是（ ）
组卷：332引用：6难度：0.6 -
6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（ ）
组卷：1738引用：21难度：0.7 -
7．如图，△ABC≌△EFD，∠A=110°，∠B=30°．则∠F的度数是（ ）组卷：75引用：3难度：0.7
三、解答题（共75分）
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22．在证明等腰三角形的判定定理时，甲、乙、丙三位同学各添加一条辅助线，方法如图所示．你能用哪位同学添加辅助线的方法完成证明，请选择一种方法补全证明过程．
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．
甲的方法：
证明：作∠BAC的平分线交BC于点D．
乙的方法：
证明：作AE⊥BC于点E．
丙的方法：
证明：取BC中点F，连接AF．
组卷：292引用：5难度：0.5 -
23．阅读并填空．将三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图①所示，三角尺的两边PM，PN恰好经过点B和点C．我们来探究：∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系．
（1）特例探索：若∠A=50°，则∠PBC+∠PCB=度；∠ABP+∠ACP=度；
（2）类比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的关系，并说明理由；
（3）变式探索：如图②所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM，PN仍恰好经过点B和点C，求∠ABP，∠ACP，∠A的关系，并说明理由．组卷：1249引用：11难度：0.8
