2022-2023学年广西南宁十四中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

• 1．a的算术平方根是4，那么a的值是（　　）

  A．8

  B．16

  C．2

  D．±2
  组卷：910引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列图形具有稳定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：395引用：12难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：666引用：42难度：0.9

  解析

• 4．若直线a,b,c相交如图所示，则∠1的内错角为（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：755引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下面调查方式中，合适的是（　　）

  A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式

  B．神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式

  C．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式

  D．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式
  组卷：109引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． a 3 ＜ b 3

  B．-2a＜-2b

  C．a-1＞b-1

  D．a+3＞b+3
  组卷：91引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）

  A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  B．垂线段最短

  C．两点之间，线段最短

  D．两点确定一条直线
  组卷：640引用：10难度：0.8

  解析

• 8．如图，AC与BD相交于点O，AB=CD，∠A=∠D，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．HL

  D．AAS
  组卷：813引用：12难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．某学校计划购买A、B两种型号的空调，经调研得知：购买1台A型空调和2台B型空调共需8000元，购买2台A型空调和3台B型空调共需13000元．
  （1）求每台A型空调和B型空调各多少元；
  （2）若该学校准备购买A、B两种型号的空调共30台，要求总费用不超过77000元，则至少需购进A型空调多少台？
  （3）在（2）的条件下，若甲、乙两商店以同样价格出售这两种型号的空调，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买A型空调按原价90%收费，B型空调不优惠；在乙店购买A型空调不优惠，但购买B型空调按原价90%收费，则学校到哪家商店购买空调花费少？
  组卷：162引用：1难度：0.6

  解析

• 26．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B、C向过点A的直线作垂线，垂足分别为E、F．
  （1）如图1，过A的直线与斜边BC不相交时，直接写出线段EF、BE、CF的数量关系

  ；
  （2）如图2，过A的直线与斜边BC相交时，探究线段EF、BE、CF的数量关系并加以证明；
  （3）在（2）的条件下，如图3，直线FA交BC于点H，延长BE交AC于点G，连接BF、FG、HG，若EF=CF=6，EH=2FH，四边形ABFG的面积是96，求△GHC的面积．
  
  组卷：217引用：2难度：0.1

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