2003年全国初中数学竞赛（天津赛区）初赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．化简

  2

  4

  +

  2

  3

  -

  21

  -

  12

  3

  为（　　）

  A．5-4 3

  B．4 3 -1

  C．2 7

  D．1
  组卷：668引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在凸八边形的所有内角中，钝角至少有（　　）个．

  A．3

  B．5

  C．7

  D．8
  组卷：84引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（　　）

  A． 2

  B． 5 2

  C． 5 4

  D． 5 17 16
  组卷：1509引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知A、B为平面上的2个定点，且AB=5．若点A、B到直线l的距离分别等于2、3，则满足条件l的直线共有（　　）条．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1864引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共3小题，满分60分）

• 13．如图，PA、PB与⊙O切于A、B两点，PC是任意一条割线，且交⊙O于点E、C，交AB于点D．
  求证：

  A

  C

  2

  B

  C

  2

  =

  AD

  BD

  ．
  组卷：238引用：2难度：0.3

  解析

• 14．已知函数y=（a+2）x²-2（a²-1）x+1，其中自变量x为正整数，a也是正整数，求x何值时，函数值最小．
  组卷：505引用：2难度：0.1

  解析