2021-2022学年陕西省延安市富县高级中学高一（上）期末数学试卷

一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若集合A={（x,y）|y=x+2}，B={（x,y）|x²+y²=10}，则A∩B=（　　）

  A．{（-1，1），（3，5）}	B．{1，-3}
  C．{-1，3}	D．{（1，3），（-3，-1）}
  组卷：108引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若函数y=（k-1）x+b在（-∞，+∞）上是增函数，则（　　）

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k＜-1

  D．k＞-1
  组卷：179引用：2难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=|x|-

  1

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：83引用：4难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=e^x+x+1零点所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（-1，0）

  C．（-2，-1）

  D．（1，2）
  组卷：505引用：5难度：0.7

  解析

• 5．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥BC，AB=BC=2，

  C

  C

  1

  =

  2

  2

  ，则异面直线AC₁与A₁B₁所成的角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：646引用：20难度：0.7

  解析

• 6．已知a,b,c是空间中三条不同的直线，α，β，γ是空间中三个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

  A．若直线a和直线b都与直线c垂直，则a∥b

  B．若a∥α，b∥α，则a∥b

  C．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  D．若直线a和直线b异面，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β
  组卷：66引用：3难度：0.7

  解析

• 7．攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以圆形攒尖为例．如图所示的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m,顶角为

  2

  π

  3

  的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（　　）

  A．6πm3

  B． 3 3 π m 3

  C． 9 3 π m 3

  D．12πm3
  组卷：427引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知△ABC的三个顶点为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），D为BC的中点．求：
  （1）BC所在直线的方程；
  （2）BC边上中线AD所在直线的方程；
  （3）BC边上的垂直平分线DE的方程．
  组卷：282引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知圆C经过点A（-1，0）和B（5，0），且圆心在直线x+2y-2=0上．
  （1）求圆C的标准方程；
  （2）直线l过点D（-1，1），且与圆C相切，求直线l的方程；
  （3）设直线l′：x+

  3

  y-1=0与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求△PMN的面积S的最大值．
  组卷：437引用：4难度：0.5

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