2022年陕西省西安市高蓝周临鄠六区高考数学联考试卷（理科）（三）

一、选择题。本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M，N是全集U的两个非空子集，且M⊆（∁_UN），则（　　）

  A．M∩N=∅

  B．M⊆N

  C．N⊆M

  D．N∪（∁UM）=U
  组卷：318引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数z=1+i,则

  |

  z

  |

  -

  1

  z

  的实部与虚部之差为（　　）

  A．1

  B．0

  C． 2 -1

  D． 2
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析

• 3．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2022年冬奥会徽章中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取4只，则n为（　　）

  A．3

  B．2

  C．5

  D．9
  组卷：279引用：8难度：0.8

  解析

• 4．短道速滑，全称短跑道速度滑冰，是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动．如图，短道速滑比赛场地的内圈半圆的弯道计算半径为8.5m,直道长为28.85m.若跑道内圈的周长等于半径为27.78m的扇形的周长，则该扇形的圆心角为（　　）（参考数据：取17π=53.42）

  A． π 2

  B． 5 3

  C．2

  D． 2 π 3
  组卷：74引用：2难度：0.7

  解析

• 5．“2021年12月2日”因其数字“20211202”的对称性被很多人晒到了朋友圈，类似这样的对称性在二十一世纪，我们还能再遇到（　　）

  A．6次

  B．7次

  C．8次

  D．9次
  组卷：72引用：4难度：0.8

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• 6．已知双曲线

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，1），则此双曲线的离心率为（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 5

  D． 5 2
  组卷：120引用：4难度：0.7

  解析

• 7．斗笠，用竹篾夹油纸或竹叶粽丝等编织，是人们遮阳光和雨的工具．某斗笠的三视图如图所示（单位：cm），若该斗笠水平放置，雨水垂直下落，则该斗笠被雨水打湿的面积为（　　）

  A． （ 800 + 100 5 ） π	B． （ 900 + 100 5 ） π
  C．1100π	D．1000π
  组卷：65引用：4难度：0.8

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=|sinθ|+|cosθ|．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）求曲线C围成的图形的面积．
  组卷：90引用：6难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞10的解集；
  （Ⅱ）设m,n∈R₊，且m+2n=2，求证：

  2

  m

  +

  1

  •

  2

  2

  n

  +

  1

  ＜

  f

  （

  x

  ）

  ．
  组卷：32引用：4难度：0.5

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