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2021-2022学年广东省深圳市宝安中学九年级(下)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一.选择题(每小题3分,共30分)

  • 1.下列各数中,是无理数的是(  )

    组卷:397引用:7难度:0.8
  • 2.下列计算结果,正确的是(  )

    组卷:1760引用:11难度:0.7
  • 3.下列说法正确的是(  )

    组卷:553引用:2难度:0.7
  • 4.在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和3个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率是0.2,则估计盒子中红球的个数大约是(  )

    组卷:1350引用:3难度:0.5
  • 5.下列命题是假命题的是(  )

    组卷:1329引用:93难度:0.9
  • 6.反比例函数y=
    k
    x
    与y=-kx+1(k≠0)在同一坐标系的图象可能为(  )

    组卷:9803引用:19难度:0.5
  • 7.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,cosB=
    1
    4
    ,点D是边BC的中点,以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE,使∠ADE=∠B,连结CE,则
    CE
    AD
    的值为(  )

    组卷:4340引用:9难度:0.4

三.解答题(共55分)

  • 21.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三点.
    (1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标;
    (2)连接AC、BC,N为抛物线上的点且在第一象限,当S△NBC=S△ABC时,求N点的坐标;
    (3)在(2)问的条件下,过点C作直线l∥x轴,动点P(m,-3)在直线l上,动点Q(m,0)在x轴上,连接PM、PQ、NQ,当m为何值时,PM+PQ+QN的和最小,并求出PM+PQ+QN和的最小值.

    组卷:1225引用:3难度:0.1
  • 22.(1)证明推断:如图(1),在正方形ABCD中,点E、Q分别在边BC、AB上,DQ⊥AE于点O,点G、F分别在边CD、AB上,GF⊥AE.
    ①填空:DQ
    AE(填“>”“<”或“=”);②推断
    GF
    AE
    的值为

    (2)类比探究:如图(2),在矩形ABCD中,
    BC
    AB
    =k(k为常数).将矩形ABCD沿GF折叠,使点A落在BC边上的点E处,得到四边形FEPG,EP交CD于点H,连接AE交GF于点O.试探究GF与AE之间的数量关系,并说明理由;
    (3)拓展应用:在(2)的条件下,连接CP,当k=
    2
    3
    时,若
    BE
    BF
    =
    3
    4
    ,GF=2
    10
    ,求CP的长.

    组卷:2362引用:5难度:0.1
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