湘教新版九年级上册《第4章 锐角三角函数》2015年单元测试卷（湖南省澧县张公庙中学）

一．选择题（共10小题）

• 1．利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是（　　）

  A．0.5

  B．0.707

  C．0.866

  D．1
  组卷：492引用：12难度：0.9

  解析

• 2．Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA=

  3

  5

  ，那么tanA等于（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 4
  组卷：1458引用：14难度：0.9

  解析

• 3．已知sinα•cosα=

  1

  8

  ，45°＜α＜90°，则cosα-sinα=（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 3 4

  D．± 3 2
  组卷：2002引用：12难度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  5

  13

  ，则tanB的值为（　　）

  A． 12 13

  B． 5 12

  C． 13 12

  D． 12 5
  组卷：3826引用：75难度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，则cosB等于（　　）

  A． 3 4

  B． - 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：610引用：13难度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a²+b²=c²，那么下列结论正确的是（　　）

  A．bcosB=c

  B．csinA=a

  C．atanA=b

  D． tan B = b c
  组卷：1691引用：15难度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的是（　　）

  A．b=atanB

  B．a=ccosB

  C． c = a sin A

  D．a=bcosA
  组卷：1313引用：11难度：0.9

  解析

• 8．如果∠A为锐角，且sinA=0.6，那么（　　）

  A．0°＜A≤30°

  B．30°＜A＜45°

  C．45°＜A＜60°

  D．60°＜A≤90°
  组卷：2050引用：8难度：0.9

  解析

三．解答题（共8小题）

• 25．为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为

  5

  6

  m.
  （1）求BT的长（不考虑其他因素）．
  （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是

  14

  9

  m

  ，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．
  （参考数据：sin22°≈

  3

  8

  ，tan22°≈

  2

  5

  ，sin31°≈

  13

  25

  ，tan31°≈

  3

  5

  ）
  
  组卷：4908引用：63难度：0.5

  解析

• 26．如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=

  3

  ：3．若新坡角外需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  组卷：5783引用：62难度：0.1

  解析