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2023年北京市丰台区中考数学一模试卷

发布：2024/11/8 23:0:2

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．下面几何体中，主视图是圆的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：104引用：2难度：0.8
解析
2．二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位．其中114万亿用科学记数法表示为（　　）
A．1.14×10¹² B．1.14×10¹³ C．1.14×10¹⁴ D．1.14×10¹⁵
组卷：305引用：7难度：0.8
解析
3．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：202引用：7难度：0.9
解析
4．下列度数的角，只借助一副三角尺不能拼出的是（　　）
A．15° B．75° C．105° D．115°
组卷：409引用：5难度：0.8
解析
5．若关于x的方程x²-x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值是（　　）
A．
1
4
B．
-
1
4
C．4 D．-4
组卷：330引用：2难度：0.7
解析
6．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．-a＜b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0
组卷：165引用：6难度：0.7
解析
7．小文掷一枚质地均匀的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6，那么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．1
组卷：187引用：2难度：0.7
解析
8．下列关于两个变量关系的四种表述中，正确的是（　　）
①圆的周长C是半径r的函数；
②表达式
y
=
x
中，y是x的函数；
③如表中，n是m的函数；
④如图中，曲线表示y是x的函数．

m -3 -2 -1 1 2 3

n -2 -3 -6 6 3 2

A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
组卷：752引用：3难度：0.7
解析

二、填空题（共16分，每题2分）

9．若
1
x
-
2
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
．
组卷：166引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（共68分，第17-20，22，25题，每题5分，第21，23-24，26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

27．在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点E在对角线AC上，连接EB，点F在直线AD上（点F与点D不重合），且EF=EB．
（1）如图1，当点E在线段AO上（不与端点重合）时，
①求证：∠AFE=∠ABE；
②用等式表示线段AB，AE，AF的数量关系并证明；
（2）如图2，当点E在线段OC上（不与端点重合）时，补全图形，并直接写出线段AB，AE，AF的数量关系．
组卷：1381引用：2难度：0.3
解析
28．对于点P和图形G，若在图形G上存在不重合的点M和点N，使得点P关于线段MN中点的对称点在图形G上，则称点P是图形G的“中称点”．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），B（1，1），C（0，1）．
（1）在点P₁（
1
2
，0），P₂（
1
2
，
1
2
），P₃（1，-2），P₄（-1，2）中，
是正方形OABC的“中称点”；
（2）⊙T的圆心在x轴上，半径为1．
①当圆心T与原点O重合时，若直线y=x+m上存在⊙T的“中称点”，求m的取值范围；
②若正方形OABC的“中称点”都是⊙T的“中称点”，直接写出圆心T的横坐标t的取值范围．
组卷：682引用：4难度：0.1
解析