2016-2017学年上海市闵行区七宝中学高三（下）开学数学试卷

一.填空题

• 1．不等式

  1

  x

  ＞1的解集为

  ．
  组卷：392引用：18难度：0.9

  解析

• 2．已知直线l₁：

  3

  x-y+2=0，l₂：3x+

  3

  y-5=0，则直线l₁与l₂的夹角是

  ．
  组卷：59引用：7难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  3 sinx	- 2
  2 cosx	1

  的最大值是

   

  ．
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 4．i为虚数单位，z=

  1

  cos

  2

  θ

  -

  isin

  2

  θ

  对应的点在第二象限，则θ是第

   

  象限的角．
  组卷：117引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是

  ．
  组卷：1817引用：14难度：0.9

  解析

• 6．从二项式（1+x）¹¹的展开式中取一项，系数为奇数的概率是

   

  ．
  组卷：51引用：1难度：0.5

  解析

• 7．命题“对任意

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  ，tanx＜m恒成立”是假命题，则实数m取值范围是

   

  ．
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

三.解答题

• 20．已知抛物线Γ：y²=2px上一点M（3，m）到焦点的距离为4，动直线y=kx（k≠0）交抛物线Γ于坐标原点O和点A，交抛物线Γ的准线于点B，若动点P满足

  OP

  =

  BA

  ，动点P的轨迹C的方程为F（x,y）=0；
  （1）求出抛物线Γ的标准方程；
  （2）求动点P的轨迹方程F（x,y）=0；（不用指明范围）
  （3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②图形范围；③渐近线；④y＞0时，写出由F（x,y）=0确定的函数y=f（x）的单调区间，不需证明．
  组卷：68引用：2难度：0.3

  解析

• 21．已知无穷数列{a_n}，满足a_n+2=|a_n+1-a_n|，n∈N^*；
  （1）若a₁=1，a₂=2，求数列前10项和；
  （2）若a₁=1，a₂=x,x∈Z，且数列{a_n}前2017项中有100项是0，求x的可能值；
  （3）求证：在数列{a_n}中，存在k∈N^*，使得0≤a_k＜1．
  组卷：94引用：1难度：0.1

  解析