2022-2023学年河南省驻马店市泌阳县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列分式中，最简分式是（　　）

  A． 2 xy 4 x 2

  B． a 2 + b 2 a + b

  C． 2 - x 4 - x 2

  D． 3 - x x 2 - 6 x + 9
  组卷：983引用：8难度：0.7

  解析

• 2．若分式

  |

  x

  |

  -

  2

  x

  +

  2

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．±2
  组卷：900引用：9难度：0.9

  解析

• 3．清华大学从光谱技术领域入手，最终成功破冰芯片新技术，使我们实现了实时超光谱成像芯片的研制，这项技术是全球首例，更加重要的是，其分辨率达到了0.8nm,数据0.8nm（1m=1000000000nm）用科学记数法表示为（　　）

  A．8×1010m

  B．8×10-10m

  C．0.8×1010m

  D．8×10-8m
  组卷：27引用：1难度：0.8

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• 4．如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB边于点E，若CD=5，BE=3，则BC的长为（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  组卷：139引用：5难度：0.4

  解析

• 5．如图，四边形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），点C在第二象限，则点C的坐标是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-1，2）

  C．（-2，3）

  D．（-2，4）
  组卷：2129引用：23难度：0.5

  解析

• 6．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ADC=120°，点E为AB边的中点，点P是对角线AC上的一动点，则PB+PE的最小值为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：203引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：
  ①四边形AEDF是平行四边形；
  ②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；
  ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
  ④如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形．
  其中，正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：861引用：9难度：0.6

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．
  （1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是

  ；CE与AD的位置关系是

  ；
  （2）如图2，当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明：若不成立，请说明理由；
  （3）如图3，当点P在线段BD的延长线上时，若AB=1，BP=3，请直接写出四边形ACDE的面积．
  
  组卷：180引用：3难度：0.1

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线

  AB

  ：

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  分别交x轴、y轴于点A、B，点P为坐标平面内一点．
  （1）将直线AB向下平移5个单位，所得直线的解析式是

  ；
  （2）直接写出与直线AB关于x轴对称的直线的解析式；
  （3）若点P在x轴上，且∠APB=45°，求点P的坐标；
  （4）若点P在y轴上，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点，且以AB为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；否则，说明理由．
  组卷：287引用：2难度：0.4

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