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2022-2023学年福建省福州十八中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/23 7:0:1

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．如图，下列四幅环保标志图案中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：13引用：4难度：0.9
解析
2．墨迹污染了等式32x³4x=8x²（x≠0）中的运算符号，则污染的是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
组卷：446引用：7难度：0.9
解析
3．在平面直角坐标系xOy中，点P（-2，4）关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．（2，4） B．（4，-2） C．（-4，2） D．（-2，-4）
组卷：333引用：11难度：0.9
解析
4．在下列运算中，正确的是（　　）
A．a³•a²=a⁶ B．（ab²）³=a⁶b⁶
C．（a³）⁴=a⁷ D．（-2）²⁰²³×0.5²⁰²²=-2
组卷：17引用：2难度：0.8
解析
5．下列各式中最简分式是（　　）
A．
a
-
b
b
-
a
B．
x
2
+
y
2
x
+
y
C．
2
as
a
3
D．
x
2
-
1
x
-
1
组卷：29引用：3难度：0.5
解析
6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．x（x-2）=x²-2x B．（x+1）²=x²+2x+1
C．x+2=x（1+
2
x
） D．x²-4=（x+2）（x-2）
组卷：1782引用：23难度：0.8
解析
7．若分式
x
x
+
y
中x和y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（　　）
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的
1
2
D．不变
组卷：539引用：6难度：0.6
解析
8．在课堂上，张老师布置了一道画图题：
画一个Rt△ABC，使∠B=90°，它的两条边分别等于两条已知线段．小刘和小赵同学先画出了∠MBN=90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示．

那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（　　）
A．SAS，HL B．HL，SAS C．SAS，AAS D．AAS，HL
组卷：627引用：26难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共86分）

24．阅读材料：
若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
解：设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
类比应用：
请仿照上面的方法求解下列问题：
（1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）²+（x-2）²的值；
（2）若（n-2021）²+（2022-n）²=11，求（n-2021）（2022-n）的值；
（3）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD，DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是15．分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求正方形MFRN和正方形GFDH的面积和．
组卷：540引用：6难度：0.5
解析
25．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限，△OAB为等边三角形．
（1）则点B的纵坐标为
；
（2）如图2，OC⊥AB于点C，点C关于x轴的对称点为点D，连接AD交OB于E，过点C作CG⊥AO于点G，点G的坐标为（0，3），求BE的长；
（3）若点P为x轴上的一个动点，连接PA，以PA为边作等边△PAQ，当OQ最短时，求Q点的纵坐标．（请先在答题纸的备用图中画出示意图，再进行求解）
组卷：106引用：2难度：0.1
解析