2021-2022学年江西省吉安市吉州区兴桥中学八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（共18分）

• 1．以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1833引用：9难度：0.7

  解析

• 2．一元一次不等式组

  x 2 - x ≥ - 1

  x + 2 ＞ 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：310引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（　　）

  A．AC=AD

  B．AB⊥EB

  C．BC=DE

  D．∠A=∠EBC
  组卷：6339引用：45难度：0.5

  解析

• 4．如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO与CO交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，已知AB=6，AC=4，则△ADE的周长是（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．11
  组卷：81引用：5难度：0.6

  解析

• 5．直线y=x和y=-x+1把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ个部分（包括边界在内，如图），
  则满足y≤x且y≥-x+1的点（x,y）必在（　　）

  A．第Ⅰ部分

  B．第Ⅱ部分

  C．第Ⅲ部分

  D．第Ⅳ部分
  组卷：387引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（　　）
  ①△ACE≌△BCD；②∠DAB=∠ACE；③AE+AC=AD；④AE²+AD²=2AC²

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1390引用：15难度：0.5

  解析

二、填空题（共18分）

• 7．下列4种图案中，是中心对称图形的有

  个．
  
  组卷：339引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共84分）

• 22．对x,y定义了一种新运算T，规定T（x,y）=

  ax

  +

  by

  2

  x

  +

  y

  （其中a,b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=

  a

  ×

  0

  +

  b

  ×

  1

  2

  ×

  0

  +

  1

  ，已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．
  （1）求a,b的值；
  （2）若关于m的不等式组

  T （ 2 m , 5 - 4 m ） ≤ 4

  T （ m , 3 - 2 m ） ＞ p

  恰好有3个整数解，求p的取值范围．
  组卷：1050引用：18难度：0.3

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• 23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
  （1）求证：△COD是等边三角形；
  （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
  （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
  组卷：9790引用：120难度：0.1

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