2023年山西省渭南市高考数学质检试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x|x²-2x≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．（1，4}

  D．{-1，4}
  组卷：84引用：5难度：0.7

  解析

• 2．设复数z满足z•（1+2i）=|-3+4i|，则z的虚部是（　　）

  A．2

  B．2i

  C．-2

  D．-2i
  组卷：286引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  2

  -

  m

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则

  |

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B． 2 5

  C． 2 3

  D．20
  组卷：769引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知抛物线y=

  x

  2

  4

  ，则它的焦点坐标是（　　）

  A． （ 0 ， 1 16 ）

  B． （ 1 16 ， 0 ）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 5．2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启．火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级d（x）（单位：dB）与声强x（单位：W/m²）满足

  d

  （

  x

  ）

  =

  10

  lg

  x

  10

  -

  12

  ．若人交谈时的声强级约为50dB，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为10⁹，则火箭发射时的声强级约为（　　）

  A．130dB

  B．140dB

  C．150dB

  D．160dB
  组卷：116引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2AB=2AC，且AB⊥AC，D，E分别是棱BC，BB₁的中点，则异面直线A₁D与C₁E所成角的余弦值是（　　）

  A． 2 6 9

  B． 6 6

  C． 57 9

  D． 30 6
  组卷：218引用：3难度：0.6

  解析

• 7．为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计logo的比赛，其中某位同学利用函数图象设计了如图的logo,那么该同学所选的函数最有可能是（　　）

  A．f（x）=xsinx-cosx	B．f（x）=sinx-xcosx
  C．f（x）=x2+2cosx	D．f（x）=2sinx+x2
  组卷：44引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 3 t 1 + t 2

  y = 2 3 1 + t 2

  （t为参数，t∈R），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  -

  3

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程；
  （2）若曲线C与直线l交于A，B两点，求△AOB的面积．
  组卷：98引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知关于x的不等式|x+1|≥|x-2|+|t-3|有解．
  （1）求实数t的最大值M；
  （2）在（1）的条件下，已知a,b,c为正数，且

  abc

  =

  2

  3

  M

  ，求（a+b）²+c²的最小值．
  组卷：50引用：7难度：0.7

  解析