2023-2024学年四川省成都市嘉祥外国语学校九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一个选项符合

• 1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若a＜b,c＜0，则下列结论正确的是（　　）

  A．-a＜-b

  B． a c ＞ b c

  C．a+c＞b+c

  D．ac2＞bc2
  组卷：787引用：8难度：0.8

  解析

• 3．若分式

  x

  -

  3

  2

  x

  -

  5

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 5 2

  D．- 5 2
  组卷：278引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：4560引用：71难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．三条边相等的四边形是菱形

  B．对角线相等的平行四边形是矩形

  C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：636引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD=50°，则∠EFC的度数为（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  组卷：942引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，直线y=-x+b和y=kx-3交于点P，根据图象可知kx-3＜-x+b的解集为（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．0＜x＜1

  D．-2＜x＜1
  组卷：217引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，菱形OABC的边长为2，∠AOC=45°，则点B的坐标是（　　）
  ​

  A． （ 2 2 ， 2 ）

  B． （ 2 + 2 ， 2 2 ）

  C． （ 2 ， 2 + 2 ）

  D． （ 2 + 2 ， 2 ）
  组卷：273引用：2难度：0.5

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．如图，直线l：y=kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于点A，B，以OA为边在y轴的右侧作正方形AOBC，且S_△AOB=8．
  
  （1）求直线l的解析式；
  （2）如图1，点D是x轴上一动点，点E在AD的右侧，∠ADE=90°，AD=DE．
  ①当AE+CE最小时，求E点的坐标；
  ②如图2，点D是线段OB的中点，另一动点H在直线BE上，且∠HAC=∠BAD，请求出点H的坐标．
  组卷：832引用：3难度：0.3

  解析

• 26．（1）发现：如图1，正方形ABCD中，点E在CD边上，将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交BC边于点G，连接AG．证明：BG+DE=EG．
  （2）探究：如图2，矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，求

  MN

  DN

  的值．
  （3）拓展：如图3，在菱形ABCD中，AB=6，E为CD边上的三等分点，∠D=60°．将△ADE沿AE翻折得到△AFE，直线EF交BC于点P，求PC的长．
  
  组卷：1308引用：3难度：0.1

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