2022-2023学年广东省梅州市丰顺县东海中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．1cm,2cm,20cm,40cm	B．1cm,2cm,3cm,4cm
  C．4cm,2cm,1cm,3cm	D．5cm,10cm,15cm,20cm
  组卷：687引用：33难度：0.9

  解析

• 2．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a+b）2=（a-b）2+4ab
  组卷：155引用：3难度：0.7

  解析

• 3．方程x（x-1）=0的解是（　　）

  A．x=1

  B．x1=0，x2=1

  C．x=0

  D．x1=0，x2=-1
  组卷：185引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：3489引用：67难度：0.9

  解析

• 5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AD、AB边上的中点，连接EF．若EF=

  3

  ，OC=2，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A． 2 3

  B．4 3

  C．6 3

  D．8 3
  组卷：444引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（　　）

  A．22

  B．24

  C．48

  D．44
  组卷：934引用：31难度：0.9

  解析

• 7．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　）

  A．x2+6x+9=0

  B．x2=x

  C．x2+3=2x

  D．（x-1）2+1=0
  组卷：1963引用：20难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，不能判定△APC与△ACB相似的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1761引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，已知直角梯形ABCD，AD∥BC，∠DCB=90°，过点A作AH⊥BC，垂足为点H，CD=4，BH=2，点F是CD边上的一动点，过F作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，并交射线BC于点G．
  
  （1）如图1，当点F与点C重合时，求BC的长；
  （2）设AD=x,DF=y,求y与x的函数关系式，并写出定义域；
  （3）如图2，联结DE，当△DEF是等腰三角形时，求AD的长．
  组卷：449引用：3难度：0.1

  解析

• 25．正方形ABCD的边长为2，将射线AB绕点A顺时针旋转α，所得射线与线段BD交于点M，作CE⊥AM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN．
  （1）如图，当0°＜α＜45°时，
  ①依题意补全图．
  ②用等式表示∠NCE与∠BAM之间的数量关系：

  ．
  （2）当45°＜α＜90°时，探究∠NCE与∠BAM之间的数量关系并加以证明．
  （3）当0°＜α＜90°时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值．
  
  组卷：1284引用：10难度：0.1

  解析