2019-2020学年山西省朔州市怀仁市大地学校高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．不等式（1-x）（x-2）＞0的解集为（　　）

  A．{x|x＜1或x＞2}	B．{x|1＜x＜2}
  C．{x|x＜-2或x＞-1}	D．{x|-2＜x＜-1}
  组卷：141引用：6难度：0.7

  解析

• 2．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：11033引用：104难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10，则a₇=（　　）

  A．5

  B．8

  C．10

  D．14
  组卷：4649引用：81难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若a=1，b=

  3

  ，A=30°，则角B等于（　　）

  A．60°或120°

  B．30°或150°

  C．60°

  D．120°
  组卷：346引用：20难度：0.9

  解析

• 5．若a＞b＞0，0＜c＜1，则（　　）

  A．logac＜logbc	B．logca＜logcb
  C．ac＜bc	D．ca＞cb
  组卷：8783引用：32难度：0.9

  解析

• 6．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　　）

  A．1盏

  B．3盏

  C．5盏

  D．9盏
  组卷：2062引用：74难度：0.7

  解析

• 7．函数

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  2

  ）

  是（　　）

  A．周期为π的奇函数	B．周期为π的偶函数
  C．周期为2π的奇函数	D．周期为2π的偶函数
  组卷：3873引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．（文）已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）求数列{

  1

  a

  n

  •

  a

  n

  +

  1

  }的前n项和S_n．
  组卷：179引用：13难度：0.3

  解析

• 22．在数列{a_n}中，已知a₁=1，且数列{a_n}的前n项和S_n满足4S_n+1-3S_n=4，n∈N^*．
  （1）证明：数列{a_n}是等比数列；
  （2）设数列{na_n}的前n项和为T_n，若不等式

  T

  n

  +

  （

  3

  4

  ）

  n

  •

  a

  n

  -

  16

  ＜

  0

  对任意的n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：149引用：7难度：0.3

  解析