2020学年人教新版九年级上学期《24.2 点和圆、直线和圆的位置关系》中考真题套卷（1）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：5378引用：44难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB²+AC²=2AO²+2BO²成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF²+PG²的最小值为（　　）

  A． 10

  B． 19 2

  C．34

  D．10
  组卷：4089引用：24难度：0.9

  解析

• 3．已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．无法确定
  组卷：3260引用：21难度：0.9

  解析

• 4．用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（　　）

  A．点在圆内	B．点在圆上
  C．点在圆心上	D．点在圆上或圆内
  组卷：1074引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=3，则PB=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4102引用：34难度：0.8

  解析

• 6．如图，直角三角形ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，根据图中标示的长度与角度，求AD的长度为何？（　　）

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 4 3

  D． 5 3
  组卷：1227引用：17难度：0.8

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．
  （1）求证：DB=DE；
  （2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．
  组卷：3711引用：26难度：0.7

  解析

• 20．如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB．
  （1）求证：AB是圆的切线；
  （2）若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB=

  5

  3

  ，AB：BC=2：3，求圆的直径．
  组卷：2190引用：8难度：0.1

  解析