2020-2021学年黑龙江省大庆六十九中九年级（上）开学数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：395引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  2

  5

  ，则

  a

  b

  -

  a

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：587引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列一元二次方程中，无实数根的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．x2+3x+2=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x2+2x+3=0
  组卷：1635引用：21难度：0.6

  解析

• 4．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的周长是（　　）

  A．20

  B．24

  C．28

  D．32
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，AD∥BE∥CF，直线l₁、l₂与这三条直线分别交于点A、B、C和D、E、F，若AB=6，BC=3，DF=12，则DE的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：711引用：9难度：0.5

  解析

• 6．下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y= 3 x 2

  B．y= x 2

  C．y= 2 x +1

  D．y= 2 x
  组卷：247引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件不能使△ADE与△ACB相似（　　）

  A．∠AED=∠B

  B． AE AB = DE BC

  C． AD AC = AE AB

  D．∠ADE=∠C
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 8．一元二次方程x²=3x的解为（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x=0或x=3

  D．x=0 且x=3
  组卷：1143引用：25难度：0.9

  解析

• 9．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　）​

  A．1：9

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：2
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：

• 27．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=3

  2

  ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）求证：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
  组卷：10428引用：14难度：0.3

  解析

• 28．如图，在坐标平面内，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=

  m

  x

  的图象相交于点A、B，点A的坐标为（2，3），点B的横坐标为6．
  
  （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
  （2）连结OA，OB，求△AOB的面积；
  （3）若点C在x轴上，D点在坐标平面内，是否存在点C，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是以AB为边的矩形，若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：84引用：1难度：0.3

  解析