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人教新版九年级上册《第22章二次函数》2021年单元测试卷（4）

发布：2024/12/8 14:30:6

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1．下列函数中，是二次函数的是（　　）
A．
y
=
1
2
（
x
-
3
）
x
B．y=（x+2）（x-2）-x²
C．
y
=
3
4
D．y=3x
组卷：66引用：1难度：0.7
解析

2．已知y关于x的函数表达式是y=ax²-2x-a,下列结论不正确的是（　　）

A．若a=1，函数的最小值是-2

B．若a=-1，当x≤-1时，y随x的增大而增大

C．不论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点

D．不论a为何值时，函数图象一定经过点（1，-2）和（-1，2）

组卷：649引用：5难度：0.7

解析

3．若y=（a+4）x^|a|-2+5x-8是二次函数，则a的值为（　　）
A．-4 B．4 C．±4 D．±2
组卷：1253引用：5难度：0.8
解析
4．下列关于二次函数y=ax²+（a+1）x+1（a＞0）的图象判断正确的是（　　）
A．对称轴位于y轴右侧
B．与x轴的交点有两个
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．与坐标轴的交点有三个
组卷：142引用：2难度：0.6
解析
5．抛物线y=ax²+2ax+3（a≠0）的图象过两点（-3，m），（1，n），则m,n的大小关系为（　　）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．无法确定
组卷：69引用：1难度：0.6
解析
6．二次函数y=-（x-1）²-2的顶点为（　　）
A．（1，-2） B．（1，2） C．（-1，2） D．（-1，-2）
组卷：106引用：4难度：0.9
解析
7．将二次函数y=x²+2x+3通过配方可化为y=a（x-h）²+k的形式，结果为（　　）
A．y=（x+1）²+2 B．y=（x-1）²+2 C．y=（x+1）²-2 D．y=（x-1）²-2
组卷：780引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共计7小题，共计75分，）

21．为预防新冠病毒，某大型商场积极响应政府号召，除对进入商场人员进行体温测量、督促戴口罩外，每天还对商场全面消毒．经了解，该商场购买的是A，B两种桶装消毒液，已知2桶A种消毒液和3桶B种消毒液共需要1200元；5桶A种消毒液和1桶B种消毒液共需要1700元．
（1）求A，B两种消毒液每桶的单价；
（2）政府规定：一次购买A种消毒液30桶以上，买几桶每桶补贴几元（每桶最多补贴100元）；B种消毒液没有补贴．若该商场一次购买两种消毒液共100桶，且A种消毒液桶数不少于B种消毒液桶数的
2
3
，则商场最少要花多少钱？
组卷：149引用：3难度：0.5
解析
22．某水果商计划从生产基地运回一批水果，所需运费为基础运费与载重运费两部分的和，基础运费为每次500元，载重运费为每吨每小时6元．经验表明，若运回水果20吨，路上恰好需要6小时，运回的水果全部批发完后，每吨水果能获得毛利润478元；若运输时每增加2吨水果，路上就会延长1小时，每延长1小时，每吨水果的毛利润会降低20元．设运回水果为x吨（20≤x≤30），路上所用时间为t小时，所需运费为y元，全部批发后水果商获得总净利润为w元（净利润=毛利润-所需运费）．（不考虑损耗）
（1）用含x的式子表示t为
；
（2）①求y与x的函数关系式；
②若某一次运费为1652元，则这次运回了多少吨水果？
（3）一次运回多少吨水果，水果商获得的总的净利润最大？总的最大净利润是多少？
组卷：296引用：2难度：0.4
解析