2021-2022学年江苏省南通市崇川区八一中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（每题3分，共30分）

• 1．使函数y=

  x

  -

  1

  x

  有意义的自变量x的取值范围为（　　）

  A．x≠0

  B．x≥1

  C．x≥1且x≠0

  D．x＞-1且x≠0
  组卷：81引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图所示图象中，表示y是x的函数的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1041引用：8难度：0.7

  解析

• 3．对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（　　）

  A．它的图象与两坐标轴围成的直角三角形面积为 1 2

  B．y的值随x的增大而增大

  C．它的图象必经过点（1，-3）

  D．它的图象不经过第三象限
  组卷：214引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm,则AB的长为（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  组卷：3461引用：42难度：0.9

  解析

• 5．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AC⊥BD

  C．AB=CD

  D．AB∥CD
  组卷：186引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=20°，则∠DHO的度数是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  组卷：2561引用：21难度：0.5

  解析

• 7．已知，如图长方形ABCD中，AB=5cm,AD=25cm,将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

  A．35cm2

  B．30cm2

  C．60cm2

  D．75cm2
  组卷：289引用：3难度：0.7

  解析

• 8．若直线y=kx+b沿y轴平移2个单位得到新的直线y=kx-1，则b为（　　）

  A．1或-3

  B．-1或3

  C．2或-3

  D．-2或3
  组卷：171引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题。（共8题共80分）

• 25．对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“距离“，记作d（M，N）．特别的，当图形M，N有公共点时，记作d（M，N）=0．
  一次函数y=kx+2的图象为L，L与y轴交点为D，△ABC中，A（0，1），B（-1，0），C（1，0）．
  （1）求d（点D，△ABC）=

  ；当k=1时，求d（L，△ABC）=

  ；
  （2）若d（L，△ABC）=0，直接写出k的取值范围；
  （3）函数y=x+b的图象记为W，若d（W，△ABC）≤1，求出b的取值范围．
  组卷：1981引用：12难度：0.3

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• 26．如图，M为正方形ABCD的对角线BD上一点，过M作BD的垂线交AD于E，连BE，取BE中点O．
  （1）如图1，连AO、MO，试证明∠AOM=90°；
  （2）如图2，连接AM、AO，并延长AO交对角线BD于点N，试探究线段DM、MN、NB之间的数量关系并证明；
  （3）如图3，延长对角线BD至Q，延长DB至P，连CP、CQ，若PB=2，PQ=9，且∠PCQ=135°，则BC=

  ．（直接写出结果）
  
  组卷：397引用：2难度：0.3

  解析