2013-2014学年新人教版七年级（上）寒假数学作业K（18）

一、选择题

• 1．有4个关于x方程：
  （1）x-2=-1            （2）（x-2）+（x-1）=-1+（x-1）
  （3）x=0             （4）

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  
  其中同解的两个方程是（　　）

  A．（1）与（2）

  B．（1）与（3）

  C．（1）与（4）

  D．（2）与（4）
  组卷：87引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知x=1是关于x的方程3x³-2x²+x-4+a=0的解，则3a³-2a²+a-4的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．16

  D．14
  组卷：606引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列方程的解是x=-1的是（　　）

  A．3x-1=3	B．3x+4-4x=3-2x
  C．5x-12=7x	D．7x-9=8x-10
  组卷：69引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知x是方程

  1

  3

  +

  2

  （

  x

  +

  1

  153

  ）

  =

  2

  3

  的解，则多项式

  3

  +

  18

  （

  1

  153

  +

  x

  ）

  的值是（　　）

  A．5

  B．6

  C． 5 1 4

  D． 153 3
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 5．哥哥上学时平均每分钟走90步，每步长75cm,用16min走到学校，弟弟走同一条路上学，每分钟走100步，每步长60cm,则弟弟到校所用的时间是（　　）

  A． 14 2 9 min

  B．15 min

  C．18 min

  D．20 min
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 6．某次考试，试题是25个判断题，评分标准如下：答对1个得4分，不答得0分，答错1个倒扣1分．已知某同学不答的题数比答错的题数多2个，他共得74分，那么他答对（　　）

  A．18个题

  B．19个题

  C．20个题

  D．21个题
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题

• 7．方程2（3x-4）+7（4-x）=4x的解为

   

  ．
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

三、解答下列各题

• 22．如图，点C在线段AB上，且AC：BC=2：3，点D在线段AB的延长线上，且BD=AC，E为AD的中点．若AB=40cm,求线段CE的长．
  
  组卷：242引用：5难度：0.5

  解析

四、探究发现

• 23．阅读下列文章：
  利用一元一次方程可以把一个循环小数化为分数，例如，将

  0

  .

  ．

  3

  ．

  5

  化为分数．首先，假设

  0

  .

  ．

  3

  ．

  5

  =x,而

  0

  .

  ．

  3

  ．

  5

  实际上等于0.353535…，每一个循环节含有两位数字35，将它扩大100倍，把小数点移到第一个循环节的后面，得
  100x=35.3535…=35+

  0

  .

  ．

  3

  ．

  5

  =35+x,
  即100x=35+x.
  解这个方程，得

  x

  =

  35

  99

  ，
  因此，

  0

  .

  ．

  3

  ．

  5

  =

  35

  99

  ．
  对于混合循环小数，我们也可以用类似的方法进行转化，如：将

  0

  .

  14

  ．

  1

  ．

  8

  化为分数．
  解：设x=

  0

  .

  14

  ．

  1

  ．

  8

  =0.14181818…，
  由于在第一个循环节前有两位小数，我们先把它扩大100倍，把小数点移到第一个循环节前，划归为上一例的情形，得
  100x=

  14

  .

  ．

  1

  ．

  8

  ①
  再扩大100倍，得
  10000x=

  1418

  .

  ．

  1

  ．

  8

  ②
  ②-①，得9900x=1404．
  所以x=

  1404

  9900

  =

  39

  275

  ，
  即

  0

  .

  14

  ．

  1

  ．

  8

  =

  39

  275

  
  请你用上述方法，分别将

  0

  .

  ．

  3

  ．

  6

  和

  2

  .

  5

  ．

  2

  ．

  1

  化为分数．
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析