2019-2020学年新疆哈密四中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题．（每题3分，共计24分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1440引用：48难度：0.7

  解析

• 2．某厂一月份生产某机器300台，计划二、三月份共生产980台．设二三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是（　　）

  A．300（1+x）2=980

  B．300（1+x）+300（1+x）2=980

  C．300（1-x）2=980

  D．300+300（1+x）+300（1+x）2=980
  组卷：137引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

  A．k＞ - 1 4

  B．k＞ - 1 4 且k≠0

  C．k＜ - 1 4

  D．k≥ - 1 4 且k≠0
  组卷：3532引用：203难度：0.9

  解析

• 4．已知二次函数y=2（x-3）²+1．下列说法：
  ①其图象的开口向下；
  ②其图象的对称轴为直线x=-3；
  ③其图象顶点坐标为（3，-1）；
  ④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：952引用：35难度：0.7

  解析

• 5．下列关于位似图形的表述：
  ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
  ②位似图形一定有位似中心；
  ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
  ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．②

  B．①③

  C．①②③

  D．③④
  组卷：236引用：59难度：0.7

  解析

• 6．已知两圆半径为5cm和3cm,圆心距为3cm,则两圆的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．内含

  C．内切

  D．外切
  组卷：45引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．80°
  组卷：207引用：54难度：0.9

  解析

三、解答题（共计58分）

• 22．如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的速度．
  （参考数据：sin27°≈

  9

  20

  ，cos27°≈

  9

  10

  ，tan27°≈

  1

  2

  ，sin53°≈

  4

  5

  ，cos53°≈

  3

  5

  ，tan53°≈

  4

  3

  ）
  组卷：826引用：57难度：0.5

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• 23．如图1，在直角坐标系中，已知△AOC的两个顶点坐标分别为A（2，0），C（0，2）．
  
  （1）请你以AC的中点为对称中心，画出△AOC的中心对称图形△ABC，此图与原图组成的四边形OABC的形状是

   

  ，请说明理由；
  （2）如图2，已知D（

  -

  1

  2

  ，0），过A，C，D的抛物线与（1）所得的四边形OABC的边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；
  （3）在问题（2）的图形中，一动点P由抛物线上的点A开始，沿四边形OABC的边从A-B-C向终点C运动，连接OP交AC于N，若P运动所经过的路程为x,试问：当x为何值时，△AON为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？
  组卷：182引用：4难度：0.5

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