2023-2024学年广西南宁二十一中高一（上）段考数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

• 1．设U={1，2，4，6，8}，A={1，2，4}，B={2，4，6}，则下列结论中正确的是（　　）

  A．A⊆B

  B．B⊆A

  C．A∩B={2}

  D．A∩（∁UB）={1}
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 2．函数f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  组卷：8493引用：141难度：0.9

  解析

• 3．存在量词命题p：“∃x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-2x+2≥0	B．∃x∈R，x2-2x+2＞0
  C．∀x∈R，x2-2x+2＞0	D．∀x∈R，x2-2x+2≤0
  组卷：94引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  2 x - 1 ， x ＞ 0

  - x 2 - 2 x , x ≤ 0

  ，则f（f（1））=（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．1
  组卷：187引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的一组是（　　）

  A．f（x）=x与 g （ x ） = x 2 x

  B． f （ x ） = x + 1 • x - 1 与 g （ x ） = x 2 - 1

  C．f（x）=x与g（x）=|x|

  D．f（x）=|x|与g（x）= x , x ≥ 0 - x , x ＜ 0
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 6．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：221引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如果函数y=x²+（1-a）x+2在区间（4，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（　　）

  A．a≤9

  B．a≤-3

  C．a≥5

  D．a≤-7
  组卷：204引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其它各题每题12分，共70分）

• 21．某商场为回馈客户，开展了为期15天的促销活动，经统计，在这15天中，第x天进入该商场的人次f（x）（单位：百人）近似满足f（x）=5+

  5

  x

  ，而人均消费g（x）（单位：元）与时间x成一次函数，且第5天的人均消费为600元，最后一天的人均消费为800元．
  （1）求该商场的日收入y（单位：元）与时间x的函数关系式；
  （2）求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值．
  组卷：44引用：3难度：0.6

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• 22．已知奇函数f（x）=ax+

  b

  x

  +c的图象经过点A（1，1），B（2，-1）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上为减函数；
  （3）若|t-1|≤f（x）+2对x∈[-2，-1]∪[1，2]恒成立，求实数t的范围．
  组卷：79引用：5难度：0.3

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