2021-2022学年辽宁省葫芦岛市连山区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．若

  a

  3

  +

  2

  a

  2

  =-a

  a

  +

  2

  ，则a的取值范围是（　　）

  A．-2＜a≤0

  B．a≤0

  C．a＜0

  D．-2≤a≤0
  组卷：121引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． a 2 + b 2

  B． 0 . 1 a

  C． a 2 b

  D． a b
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 3．平行四边形一边长是10cm,那么它的两条对角线的长度可以是（　　）

  A．8cm和6cm

  B．8cm和8cm

  C．8cm和12cm

  D．8cm和16cm
  组卷：1465引用：8难度：0.5

  解析

• 4．如图所示，E、F、G、H为四边形ABCD各边的中点，若对角线AC，BD的长都为20，则四边形EFGH的周长是（　　）

  A．80

  B．40

  C．20

  D．10
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．110°

  D．90°
  组卷：1548引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，则EF的最小值是（　　）

  A．2

  B．2.4

  C．2.5

  D．2.6
  组卷：319引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①

  a

  b

  =

  a

  b

  ，②

  a

  b

  ×

  b

  a

  =1，③

  ab

  ÷

  a

  b

  =-b,其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  组卷：17315引用：112难度：0.7

  解析

• 8．已知点P的坐标是（1，1），点Q的坐标是（5，2），A为x轴上的动点，则AP+AQ的最小值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：41引用：3难度：0.5

  解析

七、解答题（8分）

• 25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm,AD=8cm,BC=11cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以1cm/s的速度向点B运动、规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为t s.
  
  （1）CD边的长度为

  ；
  （2）从运动开始，当t取何值时，PQ=CD？
  （3）是否存在t,使得△DPQ是直角三角形？若存在，直接写出t值；若不存在，请说明理由．
  组卷：50引用：2难度：0.4

  解析

八、解答题（8分）

• 26．如图，在正方形ABCD中，E，F分别在BD，AD上，连接EF，在EF的右侧作等腰直角三角形EFG，使∠EFG=90°，连接DG．
  （1）求证：DG⊥BD；
  （2）若AB=8，FD=2，BE=2

  2

  ，直接写出线段DG的长．
  组卷：38引用：2难度：0.4

  解析