2023年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列图标中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，数轴上点A所表示的数的相反数为（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：281引用：7难度：0.8

  解析

• 3．用代入法解二元一次方程

  2 x + y = 5 ①

  3 x + 4 y = 7 ②

  过程中，下列变形不正确的是（　　）

  A．由①得 x = 5 - y 2	B．由①得y=5-2x
  C．由②得 x = 7 + 4 y 3	D．由②得 y = 7 - 3 x 4
  组卷：464引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 4 + 9 = 13	B．5y3•3y5=15y15
  C． 3 6 = 6 2	D．3x2y+2xy2=5x2y2
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图是某企业2020年5～10月份月利润变化情况的折线统计图，下列说法与图中反映的信息相符的是（　　）

  A．5～6月份月利润增长量大于9～10月份月利润增长量

  B．5～10月份月利润的中位数是700万元

  C．5～10月份月利润的平均数是760万元

  D．5～10月份月利润的众数是1000万元
  组卷：100引用：5难度：0.5

  解析

• 6．下列命题：（1）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍（2）相等的圆心角所对的弦相等（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中真命题的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：101引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB₁C₁的位置时，点B₁恰好落在边BC的中点处，则CC₁的长为（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：420引用：4难度：0.5

  解析

• 8．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三名航天员平安归来，神舟十三号任务取得圆满成功．某航模店购进了“神舟”和“天宫”两款航空模型．已知每个“神舟”模型比“天宫”模型的进价多10元，且同样花费100元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个．设“天宫”模型进价为每个x元，则下列方程正确的是（　　）

  A． 100 x + 5 = 100 x + 10	B． 100 x + 10 = 100 x + 5
  C． 100 x = 100 x + 5 + 10	D． 100 x = 100 x + 10 + 5
  组卷：742引用：9难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是

  ˆ

  AB

  的中点，CD与AB交于点E，F是AB延长线上的一点，且CF=EF．
  （1）求证：CF为⊙O的切线；
  （2）连接BD，取BD的中点G，连接AG．若CF=4，tan∠BDC=

  1

  2

  ，求AG的长．
  组卷：1011引用：10难度：0.6

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• 24．已知，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点为（1，0），且过（-1，4）和（0，3）点．
  （1）求a、b、c的值，并写出该抛物线的顶点坐标；
  （2）将二次函数y=ax²+bx+c向右平移m（m＞0）个单位，得到的新抛物线，当-1＜x＜2时，y随x增大而增大，当4＜x＜6时，y随x增大而减小，若m是整数，请求出所有符合条件的新抛物线的解析式；
  （3）已知M、P、Q是抛物线y=ax²+bx+c上互不重合的三点，已知P、Q的横坐标分别是k,k+1，点M与点P关于该抛物线的对称轴对称，求∠PMQ．
  组卷：180引用：2难度：0.4

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