2022年山东省德州市高考数学三模试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

• 1．已知全集为R，设集合A={x|x≤3}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，3]

  C．[2，3）

  D．[2，3]
  组卷：90引用：1难度：0.7

  解析

• 2．a=-2是直线ax+2y+3a=0和5x+（a-3）y+a-7=0平行的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：164引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知圆锥的底面直径为

  2

  ，母线长为

  2

  2

  ，则其侧面展开图（扇形）的圆心角为（　　）

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． π 2

  D．π
  组卷：255引用：1难度：0.6

  解析

• 4．古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k（k＞0，k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系xOy中，A（-4，0），B（2，0），点M满足

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  =

  2

  ，则点M的轨迹方程为（　　）

  A．（x+4）2+y2=16	B．（x-4）2+y2=16
  C．x2+（y+4）2=16	D．x2+（y-4）2=16
  组卷：192引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知对数函数f（x）的图像经过点

  A

  （

  1

  8

  ，-

  3

  ）

  与点B（16，t），a=log_0.1t,b=0.2^t，c=t^0.1，则（　　）

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．a＜b＜c

  D．c＜b＜a
  组卷：165引用：2难度：0.7

  解析

• 6．

  （

  1

  x

  -

  2

  y

  ）

  （

  2

  x

  -

  y

  ）

  5

  的展开式中x²y⁴的系数为（　　）

  A．80

  B．24

  C．-12

  D．-48
  组卷：332引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，且非零向量

  c

  满足

  （

  a

  -

  2

  c

  ）

  ⊥

  （

  b

  -

  c

  ）

  ，则

  |

  c

  |

  的最大值是（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：1654引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知F为抛物线Γ：x²=2py（p＞0）的焦点，点P在抛物线Γ上，O为坐标原点，△OPF的外接圆与抛物线Γ的准线相切，且该圆周长为3π．
  （1）求抛物线Γ的方程；
  （2）如图，设点A，B，C都在抛物线Γ上，若△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，求

  AB

  •

  AC

  的最小值．
  组卷：255引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  x

  +

  1

  ，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线2x+y=0垂直．
  （1）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  f

  （

  x

  ）

  ，求g（x）的单调区间；
  （2）当x＞0，且x≠1时，

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  lnx

  x

  -

  1

  +

  k

  -

  1

  x

  ，求实数k的取值范围．
  组卷：165引用：1难度：0.4

  解析