2022-2023学年重庆市渝中区求精中学七年级（下）期中数学试卷

一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．下列实数中，是无理数的是（　　）

  A． 3

  B．-4

  C． 1 7

  D． 9
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

• 2．为了了解我市参加中考的65000名学生的视力情况，抽查了500名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（　　）

  A．65000名学生是总体

  B．500名学生的视力是总体的一个样本

  C．每名学生是总体的一个个体

  D．上述调查是普查
  组卷：95引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若点A（x,y）是第四象限内的点，则下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．x＞y

  B．x+y＜0

  C．x-y＜0

  D．xy＞0
  组卷：188引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，下列结论正确的是（　　）

  A．∠4和∠5是同旁内角	B．∠3和∠2是对顶角
  C．∠3和∠5是内错角	D．∠1和∠5是同位角
  组卷：1133引用：11难度：0.8

  解析

• 5．下列三个命题：①若a＞b,则a-3＞b-3；②若a＞b,则-3a＜-3b；③若ac＞bc,则a＞b.其中正确的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 6．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：如果三人乘坐一辆车，则有两辆车空着，如果两个人乘坐一辆车，则9人无车可坐．若设有x个人，有y辆车，则可列方程组（　　）

  A． x = 3 （ y + 2 ） x = 2 y - 9	B． y = 3 （ x - 2 ） y = 2 x + 9
  C． x = 3 （ y - 2 ） x = 2 y + 9	D． y = 3 （ x + 2 ） y = 2 x - 9
  组卷：306引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

  A．∠A+∠2=180°

  B．∠1=∠A

  C．∠1=∠4

  D．∠A=∠3
  组卷：213引用：2难度：0.6

  解析

• 8．解方程组

  ax + by = 2

  cx - 7 y = 8

  时，正确的解是

  x = 3

  y = - 2

  ，由于看错了系数c得到的解是

  x = - 2

  y = 2

  ，则a+b+c的值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．无法确定
  组卷：863引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共8个小题，第19题8分，20、21、22、23、24、25、26题每小题8分，共78分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上.

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a），B（b,0），且满足

  |

  a

  -

  3

  |

  +

  b

  -

  4

  =

  0

  ．
  （1）求A、B两点的坐标；
  （2）将线段AB平移到CD，点A的对应点是C（-4，0），点B的对应点是D，且C、D两点也在坐标轴上，过点O作直线OM⊥AB，垂足为M，交CD于点N．请在图1中画出图形，直接写出点D的坐标，并证明MN⊥CD；
  （3）如图2，将AB平移到CD，点A对应点C（-2，m），连接AC、BC，若△ABC的面积等于12，求m的值．
  
  组卷：165引用：1难度：0.2

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• 26．如图1，E点在BC上，∠A=∠D，∠ACB+∠BED=180°．
  （1）求证：AB∥CD；
  （2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度数；
  （3）如图3，若∠DEB=α，AB∥CD，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，直接写出∠PBM与α的关系．
  
  组卷：168引用：2难度：0.2

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