2023-2024学年四川省成都市双流区棠湖中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．如图所示的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：209引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列四个命题，假命题是（　　）

  A．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

  C．对角线相等的菱形是正方形

  D．对角线互相垂直的矩形是正方形
  组卷：183引用：2难度：0.7

  解析

• 3．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　）

  A．20

  B．24

  C．28

  D．30
  组卷：4250引用：60难度：0.7

  解析

• 4．已知x=-1是关于x的一元二次方程x²-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是（　　）

  A．x=3

  B．x=-2

  C．x=2

  D．x=-3
  组卷：59引用：6难度：0.9

  解析

• 5．大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm,像距为15cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm,则蜡烛火焰的高度是（　　）
  

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  组卷：1553引用：21难度：0.6

  解析

• 6．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　）

  A．（x+2）2+（x-4）2=x2	B．（x-2）2+（x-4）2=x2
  C．x2+（x-2）2=（x-4）2	D．（x-2）2+x2=（x+4）2
  组卷：2078引用：31难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线y=ax+b与x轴相交于点A（2，0），与函数y=

  k

  x

  的图象交于点B，C，点B的横坐标是8，点C的横坐标是-6，则不等式组0＜ax+b＜

  k

  x

  的解集是（　　）

  A．-6＜x＜2

  B．-6＜x＜0

  C．-6＜x＜8

  D．0＜x＜2
  组卷：1031引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．若AC=20，BD=10，则EF的最小值为（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  组卷：1502引用：8难度：0.5

  解析

一、填空题（每小题4分，共20分）

• 25．在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别为BC、AB的两点．
  （1）如图1，若∠B=90°，且BF=CE=2，连接EF、DE，判断EF和DE的数量关系及位置关系，并说明理由；
  （2）如图2，∠B=∠FED=60°，求证：

  EF

  ED

  =

  BE

  CD

  ；
  （3）如图3，若∠ABC=90°，点C关于BD的对称点为点C'，点O为平行四边形ABCD对角线BD的中点，连接OC交AD于点G，求GD的长．
  
  组卷：1259引用：3难度：0.1

  解析

• 26．如图1，已知点A（a,0），B（0，b），且a、b满足

  a

  +

  1

  +

  （

  a

  +

  b

  +

  5

  ）

  2

  =

  0

  ，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD的中点，双曲线

  y

  =

  k

  x

  经过C、D两点．
  （1）求k的值；
  （2）点P在双曲线

  y

  =

  k

  x

  上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P的坐标；
  （3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，

  MN

  HT

  的值否发生改变？若改变，求出其范围；若不改变，请求其值．并给出你的证明．
  
  组卷：254引用：1难度：0.3

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