2018-2019学年新疆阿克苏地区沙雅二中高一（下）期末数学试卷

一、单选题（选出你认为唯一正确的答案放在题后表格中，共60分）。

• 1．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=

  1

  3

  ，则sinB=（　　）

  A． 1 5

  B． 5 9

  C． 5 3

  D．1
  组卷：3467引用：96难度：0.9

  解析

• 2．数列1，3，7，15，…的一个通项公式是（　　）

  A． a n = 2 n

  B． a n = 2 n + 1

  C． a n = 2 n + 1

  D． a n = 2 n - 1
  组卷：554引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知x＞0，函数y=x+

  9

  x

  的最小值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：874引用：9难度：0.9

  解析

• 4．给定圆x²+y²-6x+4y+12=0，下列说法正确的是（　　）

  A．圆心是（3，-2），半径为1	B．圆心是（-3，2），半径为1
  C．圆心是（3，-2），半径为5	D．圆心是（-3，2），半径为5
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若a＜b＜0，那么下列不等式中正确的是（　　）

  A．ab＜b2

  B．ab＞a2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D． 1 a ＞ 1 b
  组卷：42引用：8难度：0.9

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

  A．76+16π

  B．60+12π

  C．44+16π

  D．44+12π
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC（　　）

  A．一定是锐角三角形

  B．一定是直角三角形

  C．一定是钝角三角形

  D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
  组卷：29引用：5难度：0.9

  解析

• 8．等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂=（　　）

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  组卷：1458引用：176难度：0.9

  解析

三.解答题（要有必要的文字，17题10分，18-22每题12分，共70分）。

• 23．某小型机械厂共有工人100名，工人年薪4万元/人．据悉该厂每年生产x台机器，除工人工资外，还需投入成本C（x）（万元），C（x）=

  1 3 x 2 + 10 x , （ 0 ＜ x ＜ 70 ）

  51 + 10000 x - 1450 ， （ 70 ≤ x ≤ 150 ）

  ，且每台机器售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．
  （Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x的函数解析式；
  （Ⅱ）求年产量为多少台时，该厂在生产中所获利润最大？
  组卷：25引用：5难度：0.5

  解析

• 24．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．
  （1）证明：BE∥面APD；
  （2）证明：BE⊥CD；
  （3）求三棱锥P-BDE的体积．
  组卷：91引用：5难度：0.3

  解析