2021-2022学年山西省晋城市阳城县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．若分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为0，则x=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0
  组卷：631引用：9难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，3）

  D．（2，-3）
  组卷：772引用：20难度：0.9

  解析

• 3．根据世卫组织最新实时统计数据，截止欧洲中部夏令时间6月8日17时37分（北京时间6月8日23时37分），全球累计新冠肺炎确诊病例530896347例，累计死亡病例6301020例．则数据530896347用科学记数法表示约为（　　）

  A．5.3×106

  B．0.53×109

  C．5.3×109

  D．5.3×108
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在落实“双减”政策的同时，教育部也在推动“双增”，即增加学生参加户外活动、体育锻炼、艺术活动、劳动活动的时间和机会，实现以“双减”带动“双增”，“双增”促进“双减，为国家培养全面发展的人才．某班统计30人一周参加“双增”活动的时间如下表：
  

  时间（时）	10	12	14	15
  人数	4	12	8	6

  则30位同学参加活动时间的中位数是（　　）

  A．12

  B．12.5

  C．13

  D．14
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列各式从左到右变形正确的是（　　）

  A． x + 1 2 + y 3 = 3 （ x + 1 ） + 2 y

  B． a - b b - c = b - a c - b

  C． 0 . 2 a - 0 . 03 b 0 . 4 c + 0 . 05 c = 2 a - 3 b 4 c + 5 d

  D． 2 a - 2 b c + d = a - b c + d
  组卷：171引用：4难度：0.9

  解析

• 6．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（　　）

  A．2

  B．2.8

  C．3

  D．3.3
  组卷：4897引用：76难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将直线y=-2x向上平移3个单位，平移后的直线经过点（-1，m），则m的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  组卷：3252引用：10难度：0.7

  解析

• 8．若关于x的分式方程

  m

  2

  x

  -

  4

  =

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  -2的根是正数，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＞-4，且m≠0	B．m＜10，且m≠-2
  C．m＜0，且m≠-4	D．m＜6，且m≠2
  组卷：770引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，已知反比例函数y=

  k

  x

  的图象与一次函数的图象y=mx+n的图象交于点A（-2，1），点B（1，a）．
  （1）求反比例函数和一次函数的函数表达式；
  （2）若在x轴上存在一点P，使得S_△PAB=3，直接写出点P的坐标．
  组卷：285引用：2难度：0.6

  解析

• 24．综合与实践．
  问题1：如图①，以∠A为基础，借助无刻度直尺和圆规作一个平行四边形，标注字母，并说明理由；
  问题2：如图②，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，取BC的中点E，连接OE并延长至点F，使得EF=EO，连接BF，CF，出现了新的特殊四边形，请判断其中一个四边形的形状，并说明理由；
  问题3：如图③，在问题2的平行四边形ABCD中添加一个条件，使四边形BFCO变成矩形，你添加的条件是

  ，说明理由；
  问题4：如图④，在平行四边形ABCD中，若AC=BD，过点O作直线MN⊥AC，如果AB=6，BC=8，试求出线段MN的长度．（提示：利用勾股定理和菱形面积公式）
  
  组卷：50引用：1难度：0.2

  解析