2022年内蒙古包头市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={0，2，4，6，8}，B={x|-1≤2x＜12}，则A∩B=（　　）

  A．{2，4，6}

  B．{0，2，4，6，8}

  C．{0，2，4}

  D．{4，6，8}
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知（1+i）²z=2+i,则z=（　　）

  A． - 1 2 - i

  B． 1 2 + i

  C． - 1 2 + i

  D． 1 2 - i
  组卷：96引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中是减函数的为（　　）

  A．f（x）=-x2

  B．f（x）=3x

  C． f （ x ） = （ 3 2 ） x

  D． f （ x ） = 3 - x
  组卷：230引用：1难度：0.9

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• 4．某企业有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价没有较大差异．为了解客户的评价，该企业准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样（包括抽签法和随机数法）、系统抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是（　　）

  A．抽签法

  B．随机数法

  C．系统抽样

  D．分层抽样
  组卷：69引用：1难度：0.8

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• 5．已知F₁，F₂是双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的两个焦点，R是C上的一点，且∠F₁RF₂=60°，|RF₁|=2|RF₂|，则C的离心率为（　　）

  A． 3

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：68引用：1难度：0.7

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• 6．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足

  m

  2

  -

  m

  1

  =

  5

  2

  lg

  E

  1

  E

  2

  ，其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k=1，2）．已知星A的星等是-3.5，星B的星等是-1.5，则星A与星B的亮度的比值为（　　）

  A． 1 0 4 5

  B． 1 0 - 4 5

  C． 1 0 5 4

  D． 1 0 - 5 4
  组卷：316引用：2难度：0.8

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• 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的体积为（　　）

  A． 16 3

  B． 26 3

  C． 28 3

  D．12
  组卷：199引用：8难度：0.6

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（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线M_k的参数方程为

  x = k cos k α

  y = k sin k α

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）当k=2时，曲线M₂是什么曲线？并求M₂的极坐标方程；
  （2）当k=4时，求M₄与M₂的公共点的直角坐标．
  组卷：62引用：2难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知a＞0，b＞0，a²+b²=4．
  （1）证明：（a+b）（a³+b³）≥16；
  （2）若

  t

  =

  min

  {

  a

  ,

  b

  4

  }

  ，证明：

  t

  2

  ≤

  1

  2

  ．
  组卷：25引用：2难度：0.5

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