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2023-2024学年福建省泉州市丰泽区城东中学八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 9:0:2

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．9的算术平方根为（　　）
A．3 B．±3 C．-3 D．81
组卷：3114引用：92难度：0.9
解析
2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．x²-4y²=（x+y）（x-4y） B．（x+4）（x-4）=x²-16
C．x²-2x+1=（x-1）² D．x²-8x+9=（x-4）²-7
组卷：306引用：10难度：0.8
解析
3．对假命题“若a＞b,则a²＞b²”举反例，正确的反例是（　　）
A．a=-1，b=0 B．a=2，b=-1 C．a=-1，b=-2 D．a=-1，b=2
组卷：352引用：11难度：0.7
解析
4．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC=7，则BD长（　　）
A．12 B．7 C．2 D．14
组卷：4458引用：39难度：0.8
解析
5．下列命题中，是真命题的是（　　）
A．内错角相等
B．三角形的外角等于两个内角的和
C．五边形的外角和等于360°
D．相等的两个角是对顶角
组卷：343引用：5难度：0.8
解析
6．若多项式x²+mx-35分解因式为（x-7）（x+5），则m的值是（　　）
A．2 B．-2 C．12 D．-12
组卷：1239引用：5难度：0.7
解析
7．已知a^m=3，aⁿ=5，则a^m-n的值为（　　）
A．4 B．
9
5
C．
3
5
D．
6
5
组卷：304引用：3难度：0.7
解析
8．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（　　）
A．（a+b）²=a²+2ab+b²
B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．a²-b²=（a+b）（a-b）
D．（a+2b）（a-2b）=a²-ab-2b²
组卷：463引用：5难度：0.7
解析

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三．解答题（共86分）

24．现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）；
图1表示：
；
图2表示：
；
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（2）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
（3）请直接写出下列问题答案：
①若2m+3n=5，mn=1，则2m-3n=
；
②若（4-m）（5-m）=6，则（4-m）²+（5-m）²=
．
（4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=7，两正方形的面积和S₁+S₂=16，求图中阴影部分面积．
组卷：2144引用：10难度：0.6
解析
25．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s,设运动时间为t s.

（1）如图①，当t=
时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
（2）如图②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．
组卷：14486引用：49难度：0.3
解析