2011-2012学年北京市北大附中八年级（上）数学暑假作业（7）

一、选择题（每小题4分，满分20分）

• 1．已知α是等边三角形的一个内角，β是顶角为30°的等腰三角形的一个底角，γ是等腰直角三角形的一个底角，则（　　）

  A．α＜β＜γ

  B．γ＜α＜β

  C．β＜α＜γ

  D．α＜γ＜β
  组卷：86引用：3难度：0.9

  解析

• 2．使方程3x+2y=200成立的正整数对（x,y）有（　　）

  A．66个

  B．33个

  C．30个

  D．18个
  组卷：188引用：2难度：0.9

  解析

• 3．将长度为20的铁丝围成三边长均为整数的三角形，则三角形的个数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：86引用：2难度：0.5

  解析

• 4．若一商人进货价降低8%，而售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的x%增加（x+10）%，则x%是（　　）

  A．12%

  B．15%

  C．30%

  D．50%
  组卷：102引用：6难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，CA=CB，以△ABC的边BC向外侧作正方形BCDE，若记∠DAB的度数为α，则关于α的值下列说法正确的是（　　）

  A．视△ABC而定	B．α＜∠CAB
  C．45°＜α＜90°	D．与△ABC形状无关
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

五、解答题（共1小题，满分10分）

• 15．如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AC上的一点，BD=DC，P是BC上的任一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F为垂足．求证：PE+PF=AB．
  组卷：234引用：2难度：0.5

  解析

六、解答题（共1小题，满分15分）

• 16．两块平面镜相交成30°角放置，交点为V．一束水平的光从光源S发出，平行于其中一面镜子VW，在另一面镜子UV上的点A处反射，又在VW上的点B处反射，然后在镜子UV上的点C处反射，在经过若干次反射后，光束又返回到S．若SA=AV=1，则光束经过的总路程是多少？
  组卷：25引用：1难度：0.5

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