当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年江苏省南京市江宁高级中学高考数学适应性试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

1．设集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-4x≤0}，则A∪B=（　　）
A．（-2，4] B．（-2，4） C．（0，2） D．[0，2）
组卷：173引用：7难度：0.9
解析
2．已知复数z满足z+3=4
z
+5i,则在复平面内复数z对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：341引用：8难度：0.8
解析
3．已知（1+2x）ⁿ的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则（1+2x）ⁿ的展开式的各项系数之和为（　　）
A．2⁶ B．2⁸ C．3⁶ D．3⁸
组卷：258引用：3难度：0.8
解析
4．我国于2021年5月成功研制出目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”，操控的超导量子比特为62个．已知1个超导量子比特共有“|0＞，|1＞”2种叠加态，2个超导量子比特共有“|00＞，|01＞，|10＞，|11＞”4种叠加态，3个超导量子比特共有“|000＞，|001＞，|010＞，|011＞，|100＞，|101＞，|110＞，|111＞”8种叠加态，…．只要增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就呈指数级增长．设62个超导量子比特共有N种叠加态，则N是一个（　　）位的数（参考数据：lg2≈0.3010）
A．18 B．19 C．62 D．63
组卷：65引用：3难度：0.6
解析
5．若
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
-
1
，
1
）
，
（
2
a
+
b
）
∥
（
a
+
m
b
）
，则m的值为（　　）
A．
1
2
B．2 C．-2 D．
-
1
2
组卷：557引用：5难度：0.7
解析
6．已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，将角α的终边绕O点顺时针旋转
π
3
后，经过点（-3，4），则sinα=（　　）
A．
3
3
+
4
10
B．
4
-
3
3
10
C．
3
3
-
4
10
D．
-
4
+
3
3
10
组卷：436引用：5难度：0.7
解析
7．已知椭圆
C
1
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
与圆
C
2
：
x
2
+
y
2
=
4
b
2
5
，过椭圆C₁的顶点作圆C₂的两条切线，若两切线互相垂直，则椭圆C₁的离心率是（　　）
A．
3
3
B．
6
4
C．
3
2
D．
6
2
组卷：182引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程戓演算步骤．

21．2022年2月6日，中国女足在两球落后的情况下，以3比2逆转击败韩国女足，成功夺得亚洲杯冠军，在之前的半决赛中，中国女足通过点球大战6：5惊险战胜日本女足，其中门将朱钰两度扑出日本队员的点球，表现神勇．
（1）扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有
1
2
的可能性扑不到球．不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑出点球的个数X的分布列和期望；
（2）好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲、乙、丙、丁4名女足队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外3人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住．记第n次传球之前球在甲脚下的概率为p_n，易知p₁=1，p₂=0．
①试证明
{
p
n
-
1
4
}
为等比数列；
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为q_n，比较p₁₀与q₁₀的大小．
组卷：757引用：8难度：0.5
解析
22．设函数f（x）=e^x+asin2x+b.
（1）当
a
=
1
2
，
x
∈
[
0
，
+
∞
）
时，f（x）≥0恒成立，求b的范围；
（2）若f（x）在x=0处的切线为x-y-1=0，且f（x）＞ln（x+m）-2，求整数m的最大值．
组卷：133引用：2难度：0.4
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2022年江苏省南京市江宁高级中学高考数学适应性试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

1．设集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x2-4x≤0}，则A∪B=（ ）

2．已知复数z满足z+3=4z+5i,则在复平面内复数z对应的点在（ ）

3．已知（1+2x）n的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则（1+2x）n的展开式的各项系数之和为（ ）

5．若a=（2，1），b=（-1，1），（2a+b）∥（a+mb），则m的值为（ ）

6．已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，将角α的终边绕O点顺时针旋转π3后，经过点（-3，4），则sinα=（ ）

7．已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=4b25，过椭圆C1的顶点作圆C2的两条切线，若两切线互相垂直，则椭圆C1的离心率是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程戓演算步骤．

22．设函数f（x）=ex+asin2x+b.（1）当a=12，x∈[0，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求b的范围；（2）若f（x）在x=0处的切线为x-y-1=0，且f（x）＞ln（x+m）-2，求整数m的最大值．

1．设集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-4x≤0}，则A∪B=（　　）

2．已知复数z满足z+3=4
z
+5i,则在复平面内复数z对应的点在（　　）

3．已知（1+2x）ⁿ的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则（1+2x）ⁿ的展开式的各项系数之和为（　　）

5．若
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
-
1
，
1
）
，
（
2
a
+
b
）
∥
（
a
+
m
b
）
，则m的值为（　　）

6．已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，将角α的终边绕O点顺时针旋转
π
3
后，经过点（-3，4），则sinα=（　　）

7．已知椭圆
C
1
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
与圆
C
2
：
x
2
+
y
2
=
4
b
2
5
，过椭圆C₁的顶点作圆C₂的两条切线，若两切线互相垂直，则椭圆C₁的离心率是（　　）

22．设函数f（x）=e^x+asin2x+b.
（1）当
a
=
1
2
，
x
∈
[
0
，
+
∞
）
时，f（x）≥0恒成立，求b的范围；
（2）若f（x）在x=0处的切线为x-y-1=0，且f（x）＞ln（x+m）-2，求整数m的最大值．