2020-2021学年广西南宁市青秀区三美学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（共十二题：共36分）

• 1．4的算术平方根是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 2

  D． 2
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．y2+x=1

  B． 1 x +x2=1

  C．2x+1=0

  D．x2-1=0
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下面几组数能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．2，4，5

  B．5，12，13

  C．3，6，7

  D．4，5，8
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一次函数y=-x+5的图象经过（　　）

  A．一、二、三象限	B．一、三、四象限
  C．一、二、四象限	D．二、三、四象限
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析

• 5．已知x=-1是关于x的一元二次方程x²+kx-2=0的一个根，则k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：513引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，正方形ABCD的面积是（　　）

  A．5

  B．25

  C．7

  D．1
  组卷：2396引用：21难度：0.8

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．110°

  D．90°
  组卷：1548引用：13难度：0.7

  解析

• 8．某单位招聘一名员工，从专业知识，工作业绩，面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的权重比依次为2：4：4，小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（　　）

  A．0

  B．84

  C．87

  D．90
  组卷：139引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题。（共八题：共66分）

• 25．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a,b），若点P'的坐标为

  （

  a

  +

  b

  k

  ，

  ka

  +

  b

  ）

  ，（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为

  P

  ′

  （

  1

  +

  4

  2

  ，

  2

  ×

  1

  +

  4

  ）

  ，即P'（3，6）．
  （1）点P（1，2）的“2属派生点”P'的坐标为

  ；
  （2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'点，且OP=2PP'，求k的值．
  （3）如图，点Q的坐标为（0，4），点A在函数

  y

  =

  3

  x

  +

  2

  +

  2

  3

  的图象上，且点A是点B的“-1属派生点”，当线段BQ最短时，求A点坐标．
  组卷：65引用：1难度：0.2

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• 26．点E为正方形ABCD边BC上的一点，点G为BC延长线一点，连接AE，过点E作AE⊥EF，且AE=EF，连接CF．
  （1）如图，求证：∠FCG=45°；
  
  （2）如图，过点D作DH∥EF交AB于点H，连接HE，求证：AH²+BH²=HE²；
  
  （3）如图，连接AF、DF，若AF交CD于点M，DM=2，BH=3，求DF的长．
  
  组卷：137引用：1难度：0.2

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