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2020-2021学年河南省南阳三中七年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．方程4-2x=6的解是（　　）
A．3 B．1 C．-2 D．-1
组卷：160引用：3难度：0.7
解析
2．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）
A．x-y=2 B．x+5=8 C．2x-3 D．x²+x=2
组卷：99引用：2难度：0.8
解析
3．下列等式的变形，不正确的是（　　）
A．若a=b,则a+c=b+c B．若x²=5x,则x=5
C．若m+n=2n,则m=n D．若x=y,则
x
a
2
+
1
=
y
a
2
+
1
组卷：499引用：2难度：0.7
解析
4．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹（算筹是中国古代用来计数、列式和进行演算的一种工具）来记录的．在算筹计数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式．如图（1），从左到右列出的算筹数分别表示x、y的系数与相应的常数项，根据图（1）可列出方程组
3
x
+
y
=
17
7
x
+
4
y
=
23
，则根据图（2）列出的方程组是（　　）
A．
x
+
5
y
=
3
2
x
+
2
y
=
14
B．
x
+
5
y
=
11
2
x
+
4
y
=
9
C．
x
+
5
y
=
21
2
x
+
2
y
=
9
D．
x
+
5
y
=
1
2
x
+
2
y
=
9
组卷：824引用：4难度：0.6
解析
5．若
x
=
-
2
y
=
m
是方程nx+6y=4的一个解，则代数式3m-n+1的值是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．-1
组卷：494引用：11难度：0.8
解析
6．解一元一次方程
x
-
1
3
=4-
2
x
+
1
2
时，去分母步骤正确的是（　　）
A．2（x-1）=4-3（2x+1） B．2（x-1）=24-（2x+1）
C．（x-1）=24-3（2x+1） D．2（x-1）=24-3（2x+1）
组卷：708引用：9难度：0.7
解析
7．由方程组
x
+
m
=
-
4
y
-
3
=
m
，可得x,y的关系是（　　）
A．x+y=1 B．x+y=7 C．x+y=-1 D．x+y=-7
组卷：5引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共75分）

22．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如表：

进价（元/台）售价（元/台）

甲种 45 60

乙种 60 80

（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？
（2）若这两种台灯学校都需要，派王老师到该超市为学校购买甲、乙两种型号的台灯各若干个，超市在这次售卖中获利200元，王老师有哪几种购买方案？（直接写出答案）
组卷：223引用：3难度：0.6
解析
23．如图，点C在线段AB上．点P从点C出发向点B运动，速度为2cm/s；同时，点Q也从点C出发，速度为4cm/s,用1s到达A处，并在A处停留2s,然后按原速度向点B运动．最终，点Q比点P早1s到达B处．设点P运动的时间为ts.
（1）线段AC的长为
cm；
（2）求线段BC的长；
（3）从P，Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P，Q两点相距1cm？
组卷：17引用：2难度：0.6
解析