2022-2023学年四川省成都市温江区九年级（上）期末数学试卷（一诊）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：212引用：11难度：0.7

  解析

• 2．若反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（2，-4），则k的值为（　　）

  A．-15

  B．15

  C．-5

  D．-8
  组卷：109引用：1难度：0.5

  解析

• 3．人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞100条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼（　　）

  A．800条

  B．900条

  C．1000条

  D．2000条
  组卷：203引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，DE∥BC，且EC：BD=3：4，AD=8，则AE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  组卷：224引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且

  OF

  FB

  =

  2

  3

  ，则

  EF

  AB

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 2
  组卷：146引用：1难度：0.6

  解析

• 6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角相等	B．对角线相等
  C．对边相等	D．对角线互相平分
  组卷：3055引用：27难度：0.8

  解析

• 7．为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量.2022年10月份该工厂的口罩产量为800万个，12月份产量为1000万个，若口罩产量平均每月增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．800（1+x）2=1000	B．1000（1-x）2=800
  C．800（1+x2）=1000	D．800（1+2x）=1000
  组卷：213引用：2难度：0.6

  解析

• 8．对于二次函数y=2（x-3）²-5的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．图象与y轴交点的坐标是（0，-5）

  B．该函数图象的对称轴是直线x=-3

  C．当x＜-6时，y随x的增大而增大

  D．顶点坐标为（3，-5）
  组卷：781引用：5难度：0.8

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）²-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-

  8

  3

  ），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．
  （1）求a的值及点A，B的坐标；
  （2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；
  （3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．
  
  组卷：5488引用：6难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图所示．
  
  （1）若∠ABC=90°，如图1所示，证明平行四边形ECFG是正方形；
  （2）若∠ABC=120°，连接BG、CG、DG，如图2所示，求证：△DGC≌△BGE；
  （3）若∠ABC=90°，AB=6，AD=8，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长．
  组卷：427引用：2难度：0.1

  解析