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2020年第一届广东省深圳市”超常思维“五年级数学竞赛试卷（决赛）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．一根长为2021米的绳子，第1天剪去绳长的
1
2
，第2天剪去剩下的
1
3
，第3天剪去剩下的
1
4
，…，第2020天剪去剩下的
1
2021
，最后剩下
米。
组卷：25引用：2难度：0.8
解析
2．一套绞盘和一组滑轮形成一个提升机构，如图所示。其中盘A直径为10cm,B直径为40cm,C直径为20cm,则A顺时针方向转动一周时，重物上升
cm.（取π=3.14，设在整个过程中，绳索与轮盘之间都不产生相对的滑动）
组卷：7引用：2难度：0.7
解析
3．按一定规律排着一串数：
1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
4
4
，……，
1
100
，
2
100
，
3
100
，……，
99
100
，
100
100
。这些数的总和是
。
组卷：16引用：2难度：0.6
解析
4．如图，长方形的广告牌长为10m,宽为8m,A，B，C，D分别在四条边上，并且C比A低5m,D在B的左边2m,四边形ABCD的面积是
m²。
组卷：18引用：3难度：0.6
解析
5．甲、乙两地相距999km,沿路设有标志着距甲地及距乙地的里程碑（如图所示），则有
个里程碑上只有两个不同的数码。
组卷：4引用：2难度：0.3
解析

16．如图所示，长方形ABCD中，AB=8cm,BC=15cm,E是BC的中点，F是CD的中点，连接BD、AF、AE，把如图分成六块．阴影部分的总面积是多少？
组卷：44引用：5难度：0.7
解析
17．我们知道，每副扑克牌都是54张，假定其排列顺序为：头两张是大王、小王，然后是黑桃、红桃、梅花、方块四种花色，每种花色的牌又按A、2、3、…、J、Q、K顺序排列。某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，用一张没有花色和点数的“备用牌”插在中间。然后先把第一、二张丢掉，把第三张放到最下面；再把第四、五张丢掉，把第六张放到最下面；…；即每次连续丢掉两张，只放一张下去。问：最后丢出去的是哪张牌？请说明理由。
组卷：12引用：2难度：0.4
解析

1．一根长为2021米的绳子，第1天剪去绳长的12，第2天剪去剩下的13，第3天剪去剩下的14，…，第2020天剪去剩下的12021，最后剩下 米。