2015-2016学年四川省乐山市峨眉山市博睿特外国语学校九年级（上）周考数学试卷（3）

一．选择题（共36分，共12小题）

• 1．关于x的方程（a-1）x²+x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠1	B．a＞-1且a≠1
  C．a≥-1且a≠1	D．a为任意实数
  组卷：241引用：3难度：0.9

  解析

• 2．x₁、x₂是一元二次方程3（x-1）²=15的两个解，且x₁＜x₂，下列说法正确的是（　　）

  A．x1小于-1，x2大于3	B．x1小于-2，x2大于3
  C．x1，x2在-1和3之间	D．x1，x2都小于3
  组卷：2929引用：69难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  组卷：6664引用：139难度：0.7

  解析

• 4．反比例函数y=

  a

  +

  b

  x

  图象上一点P（m-1，m+1），且有a+b=2

  a

  -

  1

  +4

  b

  +

  1

  -5，则关于x的方程x²+mx+1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法判断
  组卷：110引用：2难度：0.9

  解析

• 5．对任意实数x,多项式-x²+6x-10的值是一个（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．非负数

  D．无法确定
  组卷：493引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知反比例函数

  y

  =

  k

  -

  2

  x

  的图象如图，则一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-1=0根的情况是（　　）

  A．有两个不等实根	B．有两个相等实根
  C．没有实根	D．无法确定
  组卷：525引用：36难度：0.7

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+m²=0的两个实数根分别为x₁，x₂，且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤ 1 2

  B．m≤ 1 2 且m≠0

  C．m＜1

  D．m＜1且m≠0
  组卷：4288引用：69难度：0.7

  解析

• 8．已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是（　　）

  A．x2-6x+8=0

  B．x2+2x-3=0

  C．x2-x-6=0

  D．x2+x-6=0
  组卷：845引用：71难度：0.7

  解析

三．解答题

• 25．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
  （1）求证：AC²=AB•AD；
  （2）求证：CE∥AD；
  （3）若AD=4，AB=6，求

  AC

  AF

  的值．
  组卷：10479引用：136难度：0.1

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M（x,0），△PMN的面积为S．
  （1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为（1，0）时，点N的坐标；
  （2）求出S关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出S的最大值；
  （3）若S：S_△ANB=2：3时，求出此时N点的坐标．
  组卷：3086引用：49难度：0.1

  解析