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2022-2023学年重庆实验外国语学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/19 15:0:2

一、选择题（共10题，每题4分，共40分，每题有且仅有一个答案）

1．下列关于x的函数是一次函数的是（　　）
A．y=x²+1 B．y=kx+b C．y=x D．y=x（x-1）
组卷：774引用：2难度：0.8
解析
2．若
a
+
1
有意义，则a的值不可以是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
组卷：78引用：1难度：0.9
解析
3．若
n
＜
18
-
3
＜
n
+
1
，其中n整数，则n的值为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
组卷：109引用：1难度：0.6
解析
4．已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：886引用：9难度：0.6
解析
5．下列因式分解正确的是（　　）
A．（a+2）（a-3）=a²-a-6
B．m（a-3）²-2（3-a）²=（a-3）²（m+2）
C．a²-4a+5=（a-2）²+1
D．2a（y-z）-3b（z-y）=（y-z）（2a+3b）
组卷：197引用：1难度：0.9
解析
6．下列说法正确的是（　　）
A．邻边相等的平行四边形是矩形
B．矩形的对角线互相平分
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
组卷：674引用：3难度：0.5
解析
7．某星期日上午10：00，小外从家匀速步行到附近的咖啡店看书，看完书后，他匀速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小外离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．小外在咖啡店看书的时间是70分钟
B．小外家与咖啡店的距离为4千米
C．小外的步行速度是8千米/小时
D．小外回到家的时刻是上午11：25
组卷：566引用：1难度：0.7
解析
8．如图，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，连接CE，若EA=EC，点M为BC的中点，AB=2，则AE的值为（　　）
A．
3
3
B．
2
3
3
C．
2
2
D．
2
组卷：417引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（共9题，共78分）

25．如图1．在平面直角坐标系中，直线l与x轴，y轴交于
A
（
-
2
3
，
0
）
、B（0，-2）两点．将直线
y
=
3
x
竖直向上平移2个单位后与l交于点C，与y轴交于D．

（1）求点C的坐标；
（2）连接AD，在直线CD上是否存在点E，使得S_△EAC=2S_△DAC．若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，已知G（-7.5，0），H（1，0），过B作BF∥x轴且BF=3.5；若点G沿GH方向以每秒2个单位长度运动，同时，F点沿FB方向以每秒1个单位长度运动经过t秒的运动，G到达G′处，F到达F′处，连接F′H、F′G′．问：F′G′能否平分∠FF′H？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由．
组卷：339引用：1难度：0.2
解析
26．菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，若∠ABC=45°，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点N．
（1）如图1，若AB=4，求AN的长度．
（2）如图2，延长AM交DC延长线于点P，求证：
2
2
BN
=
ON
+
OC
．
（3）如图3，若AC=4，在线段AB上取一点E，使得∠ACE=15°，连接CE，在CE上任取一点G，R为线段AC边上动点，当RG+GA取最小值时，直接写出四边形AEGR的面积．
组卷：281引用：1难度：0.1
解析