2022-2023学年山东省枣庄市薛城区五校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一.选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．3x2-x2=3	B．-3a2-2a2=-a2
  C．x3÷x=3	D．（-x）3=-x3
  组卷：110引用：3难度：0.7

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• 2．据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（　　）

  A．3.4×108

  B．0.34×108

  C．3.4×107

  D．34×106
  组卷：492引用：10难度：0.8

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• 3．关于x的方程x²+（k²-4）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（　　）

  A．-1

  B．±2

  C．2

  D．-2
  组卷：1174引用：13难度：0.9

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• 4．如图，平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象限，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，则点B的纵坐标为（　　）

  A．-2

  B．- 2 2

  C．- 2 3

  D．- 1 2
  组卷：1979引用：13难度：0.5

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• 5．已知在△ABC中，∠A=60°，AB=1+

  3

  ，AC=2，则∠C=（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  组卷：619引用：2难度：0.5

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• 6．如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为（　　）

  A．2 3 +2

  B．5- 3 3

  C．3- 3

  D． 3 +1
  组卷：3387引用：19难度：0.5

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• 7．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为

  5

  -

  1

  2

  ，下列估算正确的是（　　）

  A．0＜ 5 - 1 2 ＜ 2 5

  B． 2 5 ＜ 5 - 1 2 ＜ 1 2

  C． 1 2 ＜ 5 - 1 2 ＜1

  D． 5 - 1 2 ＞1
  组卷：1674引用：27难度：0.7

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• 8．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　）

  A．5

  B．6

  C． 16 3

  D． 17 3
  组卷：5629引用：40难度：0.7

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三.解答题：（本大题共8小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，在△ABC中，CA=CB，BC与⊙A相切于点D，过点A作AC的垂线交CB的延长线于点E，交⊙A于点F，连结BF．
  （1）求证：BF是⊙A的切线．
  （2）若BE=5，AC=20，求⊙A的半径r.
  组卷：222引用：2难度：0.5

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• 24．如图，抛物线y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m,0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．
  （1）求a的值及cos∠BAO．
  （2）求PN的最大值．
  （3）设△PMN的面积为S₁，△AEN的面积为S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  36

  25

  ，求此时m的值．
  组卷：764引用：2难度：0.1

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