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2022-2023学年云南省昆明市西山区高一（上）期末数学试卷

发布：2024/11/23 6:30:2

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={x|x≥1}，B={x|x²-x-2＜0}，则A∪B=（　　）
A．{x|x＞-1} B．{x|x≥1} C．{x|-1＜x＜1} D．{x|1≤x＜2}
组卷：188引用：7难度：0.7
解析
2．已知命题p：∀α∈（0，
π
2
），tanα＞sinα，则￢p为（　　）
A．∀α∈（0，
π
2
），tanα≤sinα
B．∀α∉（0，
π
2
），tanα≤sinα
C．∃α₀∈（0，
π
2
），tanα₀≤sinα₀
D．∃α₀∉（0，
π
2
），tanα₀≤sinα₀
组卷：52引用：1难度：0.7
解析
3．cos600°=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
组卷：226引用：1难度：0.9
解析
4．下列函数表示同一函数的是（　　）
A．y=x+1和
y
=
x
2
-
1
x
-
1
B．
y
=
x
（
x
+
1
）
和
y
=
x
x
+
1
C．
y
=
（

x
+
1
）
2
和y=x+1
D．
y
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
和
y
=
sin
（
-
2
x
-
5
π
6
）
组卷：196引用：2难度：0.7
解析
5．为得到函数
y
=
sin
（
2
x
+
π
4
）
的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）
①向左平移
π
4
个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的
1
2
；
②向右平移
π
8
个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的
1
2
；
③每个点的横坐标缩短为原来的
1
2
，再向右平移
π
8
个单位长度；
④每个点的横坐标缩短为原来的
1
2
，再向左平移
π
8
个单位长度．
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
组卷：236引用：3难度：0.7
解析
6．函数f（x）=
cosx
|
x
|
+
1
的部分图像大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：64引用：3难度：0.7
解析
7．函数f（x）=x³+e^x-2，若
a
=
f
（
e
）
，
b
=
f
（
ln
2
）
，c=f（tan2），则（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
组卷：161引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．目前，我国汽车工业迎来了巨大的革命时代，确保汽车产业可持续发展，国内汽车市场正由传统燃油车向新能源、智能网联汽车升级转型．某汽车企业决定生产一种智能网联新型汽车，生产这种新型汽车的月成本为400（万元），每生产x台这种汽车，另需投入成本p（x）（万元），当月产量不足40台时，p（x）=4x（万元）；当月产量不小于40台时，
p
（
x
）
=
21
x
+
10000
x
-
900
（万元）．若每台汽车售价为20（万元），且该车型供不应求．
（1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出最大月利润．
组卷：35引用：2难度：0.5
解析
22．△ABC中，已知cos（B+C）=-
1
2
．设角B=x,记f（x）=4sinB•sinC．
（1）求角A的大小；
（2）求f（x）；
（3）求f（x）的值域．
组卷：94引用：1难度：0.6
解析