2011-2012学年青岛版八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择：（每题6分，共48分）

• 1．化简

  （

  2

  x

  x

  +

  y

  -

  4

  x

  y

  -

  x

  ）

  ÷

  8

  x

  x

  2

  -

  y

  2

  得（　　）

  A． x + 3 y 4

  B．- x + 3 y 4

  C． - 3 x + y 4

  D． 3 x + y 4
  组卷：1427引用：8难度：0.7

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• 2．已知n是奇数，m是偶数，方程组

  2004 + y = n

  11 x + 28 y = m

  有整数解x₀，y₀，则（　　）

  A．x0，y0均为偶数	B．x0，y0均为奇数
  C．x0是偶数，y0是奇数	D．x0是奇数，y0是偶数
  组卷：169引用：1难度：0.7

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• 3．设a,b,c,d都是非零实数，则四个数：-ab,ac,bd,cd（　　）

  A．都是正数	B．都是负数
  C．是两正两负	D．是一正三负或一负三正
  组卷：1477引用：14难度：0.7

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• 4．某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20%（利润率=

  售价

  -

  进价

  进价

  ），若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（　　）

  A．25%

  B．20%

  C．16%

  D．12.5%
  组卷：480引用：9难度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜（　　）

  A．0局

  B．1局

  C．2局

  D．3局
  组卷：117引用：3难度：0.9

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• 6．某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次产量将减少3件．如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．10
  组卷：1438引用：10难度：0.5

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三、解答：

• 17．某建筑公司承包了两项工程，分别由两个工程队施工，根据工程进度情况，建筑公司可随时调整两队的人数，如果从甲队调70人到乙队，则乙队人数为甲队人数的2倍，如果从乙队调若干人去甲队，则甲队人数为乙队人数的3倍，问甲队至少有多少人？
  组卷：282引用：6难度：0.3

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• 18．把数字1，2，3，…，9分别填入图中的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18．
  （1）给出符合要求的填法；
  （2）共有多少种不同填法？证明你的结论．
  组卷：422引用：7难度：0.5

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