2022-2023学年浙江省宁波市鄞州第二实验中学八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每题5分，共50分）

• 1．下列图标中轴对称图形的个数是（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：286引用：5难度：0.8

  解析

• 2．五条线段的长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,以其中的三条线段组成三角形，则可组成不同的三角形的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若a＞b,则下列式子一定成立的是（　　）

  A．a＜b+2

  B．1-a＜1-b

  C．a-3＜b-3

  D． a 5 ＜ b 5
  组卷：206引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，若点M（a+2，a-1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）

  A．（1，-2）

  B．（5，2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-3）
  组卷：646引用：10难度：0.7

  解析

• 5．若不等式组

  x + 9 ＜ 4 x - 3

  x ＞ m

  的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　）

  A．m≥4

  B．m＞4

  C．m＜4

  D．m≤4
  组卷：662引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠C=84°，点D为图中所作直线和射线与AC的交点，根据图中尺规作图痕迹，判断以下结论错误的是（　　）

  A．AD=BD

  B．∠A=∠CBD

  C．CD=GD

  D．∠ABD=32°
  组卷：114引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，若分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且∠DAB=∠CAE=α，AD=AB，AC=AE，DC、BE交于点P，连接AP，则∠APC的度数为（　　）

  A．90°- 1 2 α

  B．90°+α

  C．90°-α

  D．90°+ 1 2 α
  组卷：1261引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，D为△BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：
  ①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠ACD．其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：762引用：14难度：0.7

  解析

三.解答题（共68分），

• 23．（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整．
  问题：在关于x,y的二元一次方程组

  x - y = 2

  x + y = a

  中，x＞1，y＜0，求a的取值范围．
  分析：在关于x,y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x,y,然后根据x＞1，y＜0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围．
  解：由

  x - y = 2

  x + y = a

  解得

  x = a + 2 2

  y = a - 2 2

  ，又因为x＞1，y＜0，所以

  a + 2 2 ＞ 1

  a - 2 2 ＜ 0

  解得

  ．
  （2）请你按照上述方法，完成下列问题：
  ①已知x-y=4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范围；
  ②已知a-b=m,在关于x,y的二元一次方程组

  2 x - y = - 1

  x + 2 y = 5 a - 8

  中，x＜0，y＞0，请直接写出a+b的取值范围

  （结果用含m的式子表示）．
  组卷：327引用：2难度：0.5

  解析

• 24．在等边△ABC中，点O在BC边上，点D在AC的延长线上且OA=OD．
  （1）如图1，若点O为BC中点，求∠COD的度数；
  （2）如图2，若点O为BC上任意一点，求证：AD=AB+BO．
  （3）如图3，若点O为BC上任意一点，点D关于直线BC的对称点为点P，连接AP，OP，请判断△AOP的形状，并说明理由．
  
  组卷：891引用：3难度：0.3

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