2020-2021学年江西省宜春四中九年级（上）开学数学试卷（B卷）

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

• 1．下列计算结果正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． 10 ÷2 5 =2 2
  C． 3 2 + 4 2 =3+4=7	D． 4 =2
  组卷：106引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，1， 2

  B．3，4，5

  C．13，14，15

  D．8，15，17
  组卷：83引用：5难度：0.6

  解析

• 3．在端午节到来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（　　）

  A．方差

  B．平均数

  C．中位数

  D．众数
  组卷：157引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则下列判断正确的是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＜0，b＜0

  C．k＞0，b＜0

  D．k＜0，b＞0
  组卷：306引用：8难度：0.9

  解析

• 5．下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

  A．x2-3x+4=0	B．x2-x-3=0
  C．x2-12x+36=0	D．x2-2x+3=0
  组卷：151引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB=

  3

  ，AC=2，BD=4，则AE的长为（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2

  C． 21 7

  D． 2 21 7
  组卷：3898引用：29难度：0.5

  解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

• 7．要使式子

  2

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：306引用：62难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，满分0分）

• 20．如图，直线y=-2x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线y=kx交于点C（2，4），平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l分别交直线AB、直线OC于点D、E，以DE为边向左侧作正方形DEFG，当直线l经过点A时停止运动，设直线l的运动时间为t（秒）．
  （1）b=

  ，k=

  ；
  （2）根据图象，直接写出关于x的不等式-2x+b＞kx的解集

  ；
  （3）设线段DE的长度为d （d＞0），求d与t之间的函数关系式．
  组卷：324引用：1难度：0.5

  解析

• 21．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a,AC=b,AB=c.
  特例探索
  （1）如图1，当∠ABE=45°，c=2

  2

  时，a=

  ，b=

  ．
  如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=

  ，b=

  ．
  归纳证明
  （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a²，b²，c²三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．
  拓展应用
  （3）如图4，在▱ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2

  5

  ，AB=3，求AF的长．
  
  组卷：944引用：26难度：0.1

  解析