2020-2021学年福建省福州市仓山区时代中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（　　）

  A． 北京林业大学	B． 北京体育大学
  C． 北京大学	D． 中国人民大学
  组卷：277引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：2341引用：205难度：0.9

  解析

• 3．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（　　）

  A．2

  B．12

  C．18

  D．24
  组卷：753引用：18难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知四边形ABCD的四个顶点在以AB为直径的半圆上，AB=4．若∠BCD=120°，则

  ˆ

  AD

  的长为（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． 4 π 3

  D． 8 π 3
  组卷：676引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（　　）

  A． 25 π 3

  B．12π

  C．2 34 π

  D．24π
  组卷：623引用：13难度：0.7

  解析

• 6．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，若OA=20，AA'=30，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（　　）

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：9

  D．4：25
  组卷：25引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分44分）

• 18．某公司对办公大楼一块墙面进行如图所示的图案设计．这个图案由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成的大正方形，设小正方形的边长m,直角三角形较短直角边长n,且n=m-2，大正方形的面积为S．
  （1）求S关于m的函数关系式；
  （2）若小正方形边长不大于3，求S的取值范围，并画出S关于m函数的大致图象．
  组卷：89引用：2难度：0.5

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• 19．已知AB是⊙O的直径，C、E分别是⊙O上的点，连接AE、AC、CE、BC，∠AEC=45°．
  （1）如图1，点F为弧BC上一点，连接AF，分别交BC、EC于点D，H，若弧CF=弧BE，求证：CE⊥AF；
  （2）如图2，在（1）的条件下，设AB交CE于点G，连接DG、HO，当∠ADC=∠BDG时，若OH=

  2

  ，求DG的长．
  
  组卷：124引用：2难度：0.1

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